Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
AM = NC ( GT)
BM = MD ( GT)
--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)
b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
tạo ra hai góc so le trong bằng nhau
--->AD//BC
c)Xét ΔABC và ΔCDA có :
AC : cạnh chung
AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)
góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)
d)ta có AE + ED = AD
AF+ FC = BC
mà EF= BF; AD = BC
--->AE = FC
xét ΔAFC và ΔACE có :
AE = FC (CMT)
AC : cạnh chung
góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)
--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)
--->góc AEC = góc AFC=90'
--->AF vuông góc với BC
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)
c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g CDA có:
BC = AD (gt)
ACB = CAD (so le trong)
AC là cạnh chung
Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)
d) Có: AD = BC (câu c)
DE = BF (gt)
Suy ra AD - DE = BC - BF
=> AE = CF
Mà AE // CF do AD // BC (câu b)
Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)
Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD
Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
nè
) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
c) .................
a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
c) .................
Giải
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMC\(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{DMA}\)(đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔBMC = ΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔBMC = ΔDMA (câu a)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)= \(\widehat{CAD}\)(2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔDCA và ΔBAC có:
CA chung
\(\widehat{CAD}\)= \(\widehat{ACB}\)(cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔDCA = ΔBAC (c.g.c)
=> \(\widehat{DCA}\) = \(\widehat{BAC}\)= 90 \(^0\) (góc t ư)
Do đó CD ⊥ AC
c,Vì BN // AC (gt) => \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)\(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BD => NM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM
Xét 2 tam giác vuông: ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))và ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\))ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\)) có:
AM = CM (gt)
NM = BM (cmt)
=> ΔABM=ΔCNM(ch−1cgv) (đpcm)
# mui #