Question

[Nguyễn Đình Anh Hào]

Cho tam giác ABC nhọn.Kẻ AH vuông góc với BC.Tính tam giác ABC biết AH=12cm ,BH=5cm, CH=16cm.

Chu vi tam giác ABC bằng

Answer 1

[Ngân Hoàng Xuân]

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHC ta có :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC^2=12^2+16^2\)

\(AC^2=144+256\)

\(AC^2=400\)
\(AC=\sqrt{400}\)

\(AC=20\left(cm\right)\) 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHB ta có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AB^2=12^2+5^2\)

\(AB^2=144+25\)

\(AB^2=169\)

\(AB=\sqrt{169}\)

\(AB=13\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=AB+AC+\left(BH+HC\right)=13+20+\left(5+16\right)=13+20+21=54\left(cm\right)\)
 

Answer 2

[Nguyễn Phương HÀ]

theo định lí pitago trong 

tam giác vuông ABH ta có \(AB^2=BH^2+AH^2=5^2+12^2=169\)

=> AB=13

tam giác vuông AHC có : \(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=400\)

=> AC=20

=> chu vi tam giác ABC là AB+BC+AC=13+5+16+20=54