K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc AHG=góc BHD=90 độ-góc HBD=góc ACB

góc AGH=1/2*sđ cung AB=góc ACB

=>góc AHG=góc AGH

=>ΔAGH cân tại A

Hình thì bạn tự vẽ nhá

Cách làm: Gọi K là giao điểm của AO và EF (K thuộc EF)

từ A vẽ tiếp tuyến xAy của (O;R)

Ta có: góc yAC= góc ABC (vĩ cùng chắc cung AC) (1)

Tứ giác EFBC nội tiếp (đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc cùng bằng 90 độ)

==>góc FEB=góc FCB (2)

Mà :góc FCB+góc FBC=90 độ và góc FEA+góc FEB=90 độ (3)

Từ (2) và (3)

===> góc FEA=góc FBC hay góc FEA=góc ABC (4)

Từ (1) và (4)

==>góc yAC=góc FEA 

vì 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên xy song song với EF (5)

Lại có: AK vuông góc xy (vì xy là tiếp tuyến) (6)

từ (5) và (6)====> AK vuông góc với EF 

hay AO vuông góc với EF

Mệt quá, đánh máy mỏi cả tay

cho tam giac ABC co 3 goc nhon(AB<AC). Cac duong cao AD,BE,CF cua tam giac cat nhau tai H. Goi I la trung diem cua AH.                                            a)Chung minh:BCEF va CDHE la tu giac noi tiep.                                              b)Chung minh:EB la phan giac cua goc FED va Tam giacBEF dong dang voi tam giacDHE.                                                                                                      c)Goi O la tam duong tron ngoai tiep tu giac BCEF. Chung...
Đọc tiếp

cho tam giac ABC co 3 goc nhon(AB<AC). Cac duong cao AD,BE,CF cua tam giac cat nhau tai H. Goi I la trung diem cua AH.                                            a)Chung minh:BCEF va CDHE la tu giac noi tiep.                                              b)Chung minh:EB la phan giac cua goc FED va Tam giacBEF dong dang voi tam giacDHE.                                                                                                      c)Goi O la tam duong tron ngoai tiep tu giac BCEF. Chung minh:IE la tiep tuyen cua duong tron (O).                                                                                  d)Ve CI cat (O) tai M (M khac C), EF cat AD tai K. Chung minh 3 diem B,K,M thang hang

...giai ho cau c,d

1

a: Xét tư giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CDHE có

góc CDH+góc CEH=180 độ

=>CDHE là tứ giác nội tiếp

b: CDHE là tứ giác nội tiếp

=>gó BED=góc FCB

góc FEH=góc BAD

mà góc FCB=góc BAD

nên góc BED=góc FEB

=>EB là phân giác của góc FED

c: góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OBE

=góc BHD+góc CBH=90 độ

=>IE là tiếp tuyến của (O)

3 tháng 3 2020

A B C D F E H J K

Hướng dẫn: 

Ta chứng minh: ^CBJ + ^JKC = 180o 

Có: ^CBJ + ^JKC =  \(\frac{1}{2}\).^CBA + ^JKD + ^DKC =  (a)

+) \(\Delta\)BFD ~  \(\Delta\)ECD  (1)  => \(\Delta\)JFD ~ \(\Delta\)KDC  => \(\Delta\)DKJ ~ \(\Delta\)DCF (2)

Từ (2) => ^JKD = ^FCD 

K là giao điểm 3 đường phân giác của \(\Delta\)DEC => DKC = 90o + ^DEC:2

(a) = \(\frac{\widehat{CBA}}{2}+\widehat{FCB}+90^o+\frac{\widehat{DEC}}{2}\)

(1) => ^DEC = ^DBF = ^CBA 

(a) = \(\frac{\widehat{CBA}}{2}+\widehat{FCB}+90^o+\frac{\widehat{CBA}}{2}\)

=  \(\widehat{CBA}+\widehat{FCB}+90^o=180^o\)

=> BJKC nội tiếp