Question

[Phùng Bảo Trân]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường cao AH và đường kính AD. Chứng minh tam giác AHB và tam giác ADC đồng dạng.

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: AH vuông BC => ^AHB = 90 độ 

Xét trong đường tròn tâm O

^ACB chắn cung AD  và AD là đường kính => ^ACB = 90 độ 

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)ACD có: ^AHB = ^ACB ( = 90 độ ) ; ^ABH = ^ADC ( cùng chắn cung AC ) 

=> \(\Delta\)AHB ~ \(\Delta\)ACD (g-g)