Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Kẻ đường cao AH,đường kính AK. HẠ BE,CF vuông góc với AK tại E,F.Cho BC cố định,A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. C...

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Kẻ đường cao AH,đường kính AK. HẠ BE,CF vuông góc với AK...

N

Nanh

7 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R . Kẻ đường cao AD (D thuộc BC) và đường kính AK . Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK ( E thuộc AK , F thuộc AK ).1) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.2) Chứng minh DF song song với BK3) cho góc ABC = 60 độ , R=4cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OC , OK và cung nhỏ CK .4) cho BC cố định , A chuyển động trên cung lớn Bc sao cho tam...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

7

HD

Hoàng Đạt

7 tháng 5 2018

ngủ đi

Đúng(2)

N

Nanh

7 tháng 5 2018

giúp đi mà

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Dũng

25 tháng 4 2021

Cho hai điểm B,C cố định thuộc đường tròn tâm O cố định. A di động trên cung lớn BC dao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H. AH cắt đường tròn tâm O tại M1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp2) Chứng minh AE.AC=AF.AB và BC là trung trực của MH3) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFK. Khi A di động nhưng bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác AEF không...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2021

1) Xét tứ giác BCEF có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}\left(=90^0\right)\)

mà hai góc này cùng nhìn cạnh BC dưới những góc bằng nhau

nên BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2021

2) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)(Đpcm)

Đúng(0)

T

tramy

30 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CB=CK.CA3. Chứng minh góc OCA = góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BV

Bùi Việt Anh

18 tháng 4 2019 - olm

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BC

Bui Cong THanh

15 tháng 5 2020 - olm

Cho(O,R) và 1 dây BC cố định sao cho BC<2R. Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. AD là đường kính của (O).

a) Kẻ OM vuông góc BC. Chứng minh: H,M,D thẳng hàng.

b) Chứng minh: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A thay đổi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HL

Hồ Lê Nhã Vy

23 tháng 5 2020

Đéo biết

Đúng(0)

J

juni

30 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong 1 đường tròn2. Chứng minh CE.CB = CK.CA3. Chứng minh: góc OCA= góc BAE4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn ( T) cố...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Khiêm Nguyễn doãn

11 tháng 4 2023

cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

Tâm I là trung điểm của AH

Đúng(1)

T

tramy

31 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CB=CK.CA3. Chứng minh góc OCA = góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

K

Khách

3 tháng 4 2020

Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM: https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng Nguyễn

13 tháng 11 2019 - olm

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H di chuyển trên 1cung tròn cố định. Hãy chỉ ra tâm và bán kính của cung tròn đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0