Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}120=60^o\)
Mà AB // CD .
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=2\widehat{DCB}=2.60=120^o\)
- Ta có : \(\widehat{DOH}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOB}=60^o\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác DOH vuông tại H :
\(\Rightarrow SinDOH=Sin60=\dfrac{DH}{DO}=\dfrac{DH}{R}\)
\(\Rightarrow BD=2DH=2.R.Sin60=2\sqrt{3}R\) ( đvđd )
Vậy ...
Theo giả thiết: cung AC = cung BD (vì AB // CD) (1)
\(\widehat{AIC}\) = sđ cung AC + cung BD : 2 (2)
Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC}\) = sđ cung AC
\(\widehat{AOC}\) = sđ cung AC(góc ở tâm chắn cung AC)
So sánh (3), (4), ta có \(\widehat{AOC}\) = \(\widehat{AIC}\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Mình sẽ giải lại 2 câu a và b.
a) Vì (O) và (O') giao nhau tại A và B nên AB vuông góc OO'. Do đó ^BO'O = 1/2.^AO'B = ^BDA
Tương tự ^BOO' = ^BCA. Từ đó \(\Delta\)BOO' ~ \(\Delta\)BCD (g.g) (đpcm).
b) Ta thấy: ^KDA = ^ABD (=1/2.Sđ(AD nhỏ của (O')). Tương tự ^KCA= ^ABC
Nên ta có: ^KCB + ^KDB = ^BCD + ^BDC + ^KDA + ^KCA = ^BDC + ^BCD + ^ABD + ^ABC = 1800
Suy ra tứ giác BCKD nội tiếp (đpcm).
c) Vì IE // DK nên ^DIE = ^KDA (So le trong) = ^ABD (cmt) => ^DIE = ^ABE => Tứ giác AIEB nội tiếp
=> ^BAE = ^BIE = ^BKD (Vì IE // KD) = ^BCD (Tứ giác BCKD nt) = 1/2.Sđ(AB nhỏ của (O)
Do vậy AE là tiếp tuyến của (O) (đpcm).