K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2023

a: Ta có: EG\(\perp\)AC

BD\(\perp\)AC

Do đó: EG//BD

Xét ΔABD có EG//BD

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)

=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)

Ta có: DF\(\perp\)AB

CE\(\perp\)AB

Do đó: DF//CE

Xét ΔAEC có DF//CE

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)

=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)

b: AB*AG=AC*AF

=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

nên FG//BC

24 tháng 12 2018

Tương tự 4A

16 tháng 2 2021

mình thích toán nhưng ko đồng ngĩa là mình giỏi toán

16 tháng 2 2021

bạn lớp mấy vậy

7 tháng 3 2020

a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên  \(\Delta AGE~\Delta ADB\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)

 \(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)

b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)

Vậy FG // BC (đpcm)

9 tháng 3 2020

Cảm ơn nhé

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có

CD chung

CA=CE

=>ΔCAD=ΔCED

=>CA=CE và DA=DE

=>CD là trung trực của AE

=>CD vuông góc AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có

DA=DE

AF=EB

=>ΔDAF=ΔDEB

=>góc ADF=góc EDB

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

21 tháng 1 2018

A B C D E G F

a,

\(\left\{{}\begin{matrix}EG\perp AC\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) ⇒ EG // BD

Xét ΔABD : EG // BD , theo định lý Ta - lét ,có :

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}DF\perp AB\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\) ⇒ DF // CE

Xét ΔAEC : DE // CE, theo định lý Ta - lét ,có :

\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AE=AC.AF\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG=AC.AF\)

b, Ta có :

\(AB.AG=AC.AF\) ( c/m a )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\)

Xét ΔABC ,có :

\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\) ⇒ FG // BC ( đpcm )