Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình thích toán nhưng ko đồng ngĩa là mình giỏi toán
a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên \(\Delta AGE~\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)
\(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
CA=CE
=>ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE và DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>CD vuông góc AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=EB
=>ΔDAF=ΔDEB
=>góc ADF=góc EDB
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
A B C D E G F
a,
\(\left\{{}\begin{matrix}EG\perp AC\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) ⇒ EG // BD
Xét ΔABD : EG // BD , theo định lý Ta - lét ,có :
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DF\perp AB\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\) ⇒ DF // CE
Xét ΔAEC : DE // CE, theo định lý Ta - lét ,có :
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AE=AC.AF\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG=AC.AF\)
b, Ta có :
\(AB.AG=AC.AF\) ( c/m a )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\)
Xét ΔABC ,có :
\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\) ⇒ FG // BC ( đpcm )
a: Ta có: EG\(\perp\)AC
BD\(\perp\)AC
Do đó: EG//BD
Xét ΔABD có EG//BD
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)
Ta có: DF\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: DF//CE
Xét ΔAEC có DF//CE
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)
b: AB*AG=AC*AF
=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên FG//BC