Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có H là trực tâm nên:
a) \(AH \bot BC\);
b) \(BH \bot AC\);
c) \(CH \bot AC\).
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
hay \(CH^2=AC^2-AH^2\)
Ta có: \(AB^2+CH^2=AH^2+BH^2+AC^2-AH^2\)
nên \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(đpcm)
b: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=5+5=10(cm)
\(AC=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
b: C=AB+BC+AC=10+13+13=36(cm)
Trên tia đối HB lấy D sao cho HD = HB
=> BC - DA
c/m đc :
BC = BD ; góc HBC = góc HBD
=> BD=AD
=> góc DBA = góc DAB = góc BHD ( cùng phụ với góc BCA )
=> góc DBA = góc DAB = góc HBC = góc HBD
Có : góc CDB = góc DBA + góc DAB =góc HBC + góc HBD
=> góc CBD = góc CDB
=> góc CBD = góc CDB = góc BCD = 60 độ
=> góc CAB = 30 độ
Vậy góc BCA = 60 độ và góc CAB = 30 độ
Tk mk nha
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\left(cm\right)\)
BC=BH+HC=21(cm)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13\left(cm\right)\)
C=AB+BC+AC=13+20+21=54(cm)
Xét tam giác vuông AHB có
AH ^2 + BH ^2 = AB ^2 ( Pytago)
=> AB ^2 = 12^2 + 5^2
=> Ab = 13
Xét tam giác vuông AHC có
AH^2 + HC^2 = AC ^2 ( Pytago)
=> HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 -12^2
=> HC =16
BC = HC + BH = 16 + 5 = 21
Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 13 + 20 + 21= 54 cm