Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BFEC co góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác MNEF có goc FME=góc FNE=90 độ
nên MNEF là tứ giác nội tiếp
=>góc AMN=góc AEF=góc ABC
=>MN//BC
a, Xét tam giác ADC và tam giác BEC ta có
^C _ chung
^ADC = ^BEC = 900
Vậy tam giác ADC ~ tam giác BEC (g.g)
b, => ^DAC = ^EBC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác HAE và tam giác HBD ta có
^AHE = ^BHD ( đối đỉnh )
^HAE = ^HBD (cmt)
Vậy tam giác HAE ~ tam giác HBD (g.g)
\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HE}{DH}\Rightarrow AH.DH=HE.HB\)
Ta có: AEH=90⁰.
=>HAE+AHE=90⁰.(1)
Ta có: ∆BHD vuông tại D.
=>DBH+BHD=90⁰.(2)
Từ (1) và (2) suy ra: HAE+AHE=DBH+BHD=90⁰.
Mà: AHE=DBH (2 góc đối đỉnh).
=> HAE=DBH.
=>HAE=DBE.
=>∆HEA~CBE(g.g).
=>AE/BE=HE/CE.
=>BE.HE=AE.CE.=>4BE.HE=4AE.CE.=>4BE.HE=AC².
=> (AE+CE)²=4AE.CE.
=>(AE-CE)²=0.
=>AE=CE
=> E là trung điểm của AC
=> BE là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà: BE là đường cao của ∆ABC.
=> ∆ABC cân tại B.