Question

[Ngọc Duyên DJ]

Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF

b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC

c Cm góc BFD = BCA

d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm  của BE và DF là I .

CM FH là đường phân giác  của tam giác  IFA và BI.HE=BE.HI

Answer 1

[๖ۣۜҨž ♫ ℱ¡ɗℰ£¡ɑ๖²⁴ʱ]

                                                                                           Bài làm:

a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:

\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)

b, Sửa N thành B 

\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:

\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)

c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)

\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có: 

\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)

d, chưa nghĩ ra

Answer 2

[Ngọc Duyên DJ]

mình thì chỉ cần câu d mà lại, haizz , khó quá mà :))