Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(\Delta ECB\) vuông tại E và có EM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}BC=BM\)
\(\Rightarrow\Delta EBM\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{MBE}\)
mà \(\widehat{MBE}=\widehat{CAD}\) (vì cùng phụ góc BCA)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\)EM là tiếp tuyến của (C1)
CM tương tự đc EM là tiếp tuyến của (C2)
Bài 1:
A B C H F D E K L
+) Chứng minh tứ giác BFLK nội tiếp:
Ta thấy FAH và LAH là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AH nên AFHL là tứ giác nội tiếp. Vậy thì \(\widehat{ALF}=\widehat{AHF}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
Lại có \(\widehat{AHF}=\widehat{FBK}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAH}\) )
Vậy nên \(\widehat{ALF}=\widehat{FBK}\), suy ra tứ giác BFLK nội tiếp (Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)
+) Chứng minh tứ giác CELK nội tiếp:
Hoàn toàn tương tự : Tứ giác AELH nội tiếp nên \(\widehat{ALE}=\widehat{AHE}\) , mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{ALE}=\widehat{ACD}\)
Suy ra tứ giác CELK nội tiếp.