Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BH,CK cắt nhau tại I.M là hình chiếu của I trên BC a) C/m: tam giác AHB đồng dạng v...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KN

Không Nhớ Tên

15 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BH,CK cắt nhau tại I.M là hình chiếu của I trên BC

a) C/m: tam giác AHB đồng dạng với tam giác AKC

b) C/m: tam giác AHk đồng dạng với tam giác ABC

c) C/m: BI.BH+ CI.CK=BC²

d) C/m: I là giao điểm 3 đường phân giác tam giác HKM

1

A

💋Amanda💋

15 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/StYZUMX.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Trâm Nguyễn

29 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB=AC) vẽ đường cao BH , CK của tam giác (H thuộc AC, K thuộc AB )gọi E là giao điểm của BH, Ck a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác AkC b, c/m kH song song vs BC

0

NY

Nguyễn Yến Nhi

9 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC(AB<AC), 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại I.Cmr:

a) tam giác AHB đồng dạng với tam giác AKC

b) AB.HK=BC.AH

c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng trên cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của BC. Cm 3 điểm I, O, D thẳng hàng

0

LV

Lạc Vĩ

30 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn . Các đường cao BI và CK cắt nhau tại H . Với M là giao điểm AH , BCa) tam giác KHB đồng dạng tam giác IHC b) tam giác ABI đồng dạng tam giác HBKc) CI .CA = CH.CKd) AI.AC = AK.ABe) tam giác ABC đồng dạnh tam giác AKI d) tam giác ABC đồng dạng tam giác tam giác MBK g) tam giác ABC đồng dạng tam giác MIK CHỨNG MINH CÁC Ý...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2021

a) Xét ΔKHB vuông tại K và ΔIHC vuông tại I có

\(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKHB\(\sim\)ΔIHC(g-g)

NT

Nguyễn Thị Hằng

27 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AD,BE cắt nhau tại H.Gọi F là hình chiếu của D trên AB.

a)Chứng minh tam giác AHE đồng dạng tam giác ACD

b)Chứng minh DF//CH

c)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác EHD

0

T

Thanh

24 tháng 3 2019 - olm

Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng...

1

BM

Bùi Minh Thảoc

27 tháng 5 2021

Bài 1:

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

Góc AEB=góc AFC(=90 độ)

Góc A chung

=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)

b)

Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:

Góc A chung(gt)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)

c)

H ở đou ra vại? :))

TP

Thái Phan Bảo Phương

22 tháng 8 2021

BE vs CF cắt nhau ở h còn j bạn;-;

M

miamia.james

25 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I

a.chứng minh 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b.cho AB =9cm,AC=12cm.tính BC,BH,AH

c.gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh BI.BE=BH.BC

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

26 tháng 4 2022

a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)

PT

phan thị thu sương

2 tháng 5 2017 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFCb) chứng minh tam giác AFC đồng dạng với tam giác ABCc) tia AH cắt BC tại D. chứng minh FC là tia phân giác góc DFEd) đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.So sánh diện tích của 2 tam giác...

0

TT

Trần Thu Phương

28 tháng 3 2018 - olm

bài 1: tam giác ABC có AH đường cao =12cm,HB=5cm,HC=9cm a. Chu vi tam giác ABC? b. Gọi I là hình chiếu của YH lên AB,K là hình chiếu của H lên AC.C/m AB.AI=AC.AK, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB c. IC cắt BK tại O.C/m tam giác BOC đồng dạng tam giác IOK bài 2 tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm AC.Kẻ MD vuông góc BC(D thuộc BC a. AB^2=AD^-CD^2 B.AB giao MD tại E. C/m EA.EB=EM.ED c. C/m EA.EB+DB.DC=DE^2

0

L

lilykim

25 tháng 1 2022

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM ,D là trung điểm của AM, H là hình chiếu của M trên CD, AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E .c/m rằng

a)tam giác DHM đồng dạng vs tam giác DMC

b) DH.BM=AD.HM

c)EN vuông góc với AB

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

26 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta\) DHM và \(\Delta\) DMC:

\(\widehat{MDH}chung.\)

\(\widehat{DHM}=\widehat{DMC}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) DHM \(\sim\) \(\Delta\) DMC \(\left(g-g\right).\)

b) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A: AM là đường cao (gt).

\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.

Ta có: \(\Delta\) DHM \(\sim\) \(\Delta\) DMC \(\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DM}=\dfrac{HM}{MC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow DH.MC=DM.HM.\)

Mà \(MC=BM\) (M là trung điểm của BC); \(DM=AD\) (D là trung điểm của AM).

\(\Rightarrow DH.BM=AD.HM.\)

c) Ta có: \(\widehat{HDM}+\widehat{DMH}=90^o\) (Tam giác DHM vuông tại H).

\(\widehat{HMC}+\widehat{DMH}=90^o\left(=\widehat{DMC}\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{HDM}=\widehat{HMC}.\)

Mà \(\widehat{ADH}+\widehat{HDM}=180^o;\widehat{BMH}+\widehat{HMC}=180^o.\\ \Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{BMH}.\)

Xét \(\Delta\) ADH và \(\Delta\) BMH:

\(\widehat{ADH}=\widehat{BMH}\left(cmt\right).\\ \dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DH}{MH}\left(DH.BM=AD.HM\right).\)

\(\Rightarrow\Delta\) ADH \(\sim\Delta\) BMH \(\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{MBH}\) (2 góc tương ứng).

Xét \(\Delta\) AMN và \(\Delta\) BHN:

\(\widehat{N}chung.\)

\(\widehat{MAN}=\widehat{HBN}\left(\widehat{DAH}=\widehat{MBH}\right).\)

\(\Rightarrow\Delta\) AMN \(\sim\) \(\Delta\) BHN \(\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BHN}=90^o\) (2 góc tương ứng).

Xét \(\Delta\) ABN:

AM là đường cao \(\left(AM\perp BC\right).\)

BH là đường cao \(\left(\widehat{BHN}=90^o\right).\)

AM cắt BH tại E (gt).

\(\Rightarrow\) E là trực tâm.

\(\Rightarrow\) EN là đường cao.

\(\Rightarrow EN\perp AB.\)