Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc OBI+góc OCI=180 độ
=>OCIB nội tiếp
b: Xét (O) có
IB,IC là tiếp tuyến
=>IB=IC
mà OB=OC
nên OI là trung trực của BC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔOBI vuôngtại B có BM vuông góc OI
nên BM^2=MI*MO
=>BC^2=4*MI*MO
c: góc BMI+góc BDI=180 độ
=>BMID nội tiếp
=>góc MDI=góc MBI=góc MCI
góc IMC+góc IEC=180 độ
=>IMCE nội tiếp
=>góc MCI=góc MEI
=>góc MDI=góc MEI
ΔMCI vuông tại M nên góc MIC+góc MCI=90 độ
góc MCI=góc BAC
=>góc BAC+góc MEC=góc MCI+góc MIC=90 độ
=>ME vuông góc AB
=>ME//ID
=>IEMD là hình bình hành
=>D,G,E thẳng hàng
ME^2=MP*MK
=>ME/MK=MP/ME
=>ΔMEK đồng dạng vơi ΔMPE
=>góc MKE=góc PEM
=>góc KEF=góc KPE
góc KAB=góc KFB+góc KEF
=>gócKAF=góc KEF
=>KAEF nội tiếp
=>góc KFE+góc KAE=180 độ
mà góc KQC+góc KAC=180 độ
góc KQF+góc NFK=180 độ
nên góc KQF+góc NFQ+góc QFK=180 độ
màgóc KQF+góc QFK+góc QKF=180 độ
nên góc NFQ=góc QKF
góc NBK=1/2*sđ cung NK=góc KAF=góc AEF
=>NBEK nội tiếp
=>góc NKE+góc NBE=180 độ
góc NFK+góc FKE=góc NKE=180 độ-góc NBE
=>góc NKF=180 độ-góc NBE-góc FKE
=>góc NKF=180 độ-góc BCP-góc FAE
=>góc NKF=góc BAP-góc FAE=góc CAP
mà góc CAP=góc CBP=goc CFE=góc QFN=góc QKF
nên Q,K,N thẳng hàng