Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài đoạn MN Sao cho NG = NM.
Xét CNG Và
ANM Có
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{CNG}\)
AN = NC
MN = NG
=> CNG =
ANM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (2 góc tương ứng)
CG = AM (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM
=> CG = BM
Ta có \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (So le trong)
=> CG // AM
=> \(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\) (Cặp góc so le trong)
Xét GCM Và
BMC
\(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\)
CG = BM
Chung CM
=> 
GCM = BMC (c.g.c)
=> GM = CB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà GN = NM = 1/2GM
=> NM = 1/2CB
Lại có \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (so le trong)
=> NM//CB
!!!! CHÚC BẠN HỌC TỐT - THỢ SĂN TOÁN HỌC
Không biết là có đúng không!
a) Tam giác ABH vuông tại H có AB^2=AH^2+BH^2 (Pytago)
=> AH^2=AB^2-BH^2 (1)
Tam giác ACH vuông tại H có AC^2=AH^2+HC^2 (Pytago)
=> AH^2=AC^2-HC^2 (2)
Từ (1),(2) => AB^2-BH^2=AC^2-HC^2 (=AH^2)
Theo quy tắc chuyển vế ta có:
AB^2+HC^2=AC^2+BH^2
Do CA = CD nên C là trung điểm của AD
Xét ∆ABD có:
C là trung điểm của AD
⇒ BC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (1)
Lại có M là trung điểm AB (gt)
⇒ DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ E là trọng tâm của ∆ABD
⇒ BE = 2/3 BC = 2/3 . 10 = 20/3 (cm)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng