Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:
AN=NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\)(2 góc đối đỉnh)
MN=NP
=> tam giác AMN= tam giác CPN(c-g-c)
b)Vì tam giác AMN= tam giác CPN
=>MA=PC ; \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\)
Mà MA=MB(m là trung điểm của AB) ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>CP=BM ;=>CP//BM
Vậy CP=BM và CP//BM
c)Xét tam giác MBC và tam giác PCM có:
MB=CP
\(\widehat{BMC}=\widehat{DCM}\)(MB//CP)
MC chung
=>tam giác MBC= tam giác CPM(c-g-c)
=>\(\widehat{PMC}=\widehat{BCM}\) ; MD=BC
Mà 2 goác này ở vị trí so le trong ; =>2MN=BC
=>MN//BC ; =>MN=\(\frac{1}{2}BC\)
Ta có: M là trung điểm BC (gt) => AM là đường trung tuyến
Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
=> Tam giác ABC cân tại A (vì trong 1 tam giác, 1 đường mang 2 tên thì là tam giác cân)
Bạn tham khảo link này nha :
hoidap247.com/cau-hoi/217334
Tham khảo nha :>
a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:
AN = NC )gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)
MN = NP (gt)
=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)
=> AM = CP hay BM = CP
b) Vì \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)
=> AM // CP
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:
BM = PC
\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)
CM:chung
=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)
c) từ b => MP = BC
=> 2MN= BC
hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\) => MN//BC
Kéo dài đoạn MN Sao cho NG = NM.
Xét
CNG Và 
ANM Có
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{CNG}\)
AN = NC
MN = NG
=>
CNG = 
ANM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (2 góc tương ứng)
CG = AM (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM
=> CG = BM
Ta có \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{CGN}\) (So le trong)
=> CG // AM
=> \(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\) (Cặp góc so le trong)
Xét
GCM Và 
BMC
\(\widehat{GCM}\) = \(\widehat{BMC}\)
CG = BM
Chung CM
=>
GCM = 
BMC (c.g.c)
=> GM = CB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà GN = NM = 1/2GM
=> NM = 1/2CB
Lại có \(\widehat{GMC}\) = \(\widehat{MCB}\) (so le trong)
=> NM//CB
!!!! CHÚC BẠN HỌC TỐT - THỢ SĂN TOÁN HỌC