K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

Mjk tra loi cau a nka

B C M K

Mjk ve hoi xau, pn thong cam nka

Vì tam giác ABM và ACM có: 

M1=M2(đối đỉnh dok pn)

AM=MK(gt)

BM=MC( gt)

=> tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

k ve dc tam giac nho nen mjk phai ghi la tam giac lun ak

29 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình ghi GT KL nhé.

Chứng minh

a) Xét tam giác ABM và tam giác KCM có:

AM=KM(gt)

Góc AMB=Góc KMC( đối đỉnh)

BM=CM(gt)

Do đó tam giác ABM=tam giác KCM(c-g-c)

b) Xét tam giác BMK và tam giác CMK có:

BM=CM(gt)

Góc AMC=Góc KMC

AM=KM(gt)

Do đó tam giác BMK=tam giác CMK(c-g-c)

Suy ra: Góc MBK=Góc MCA( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Vậy BK // AC

29 tháng 12 2016

c) t/g BMK = t/g CMA (câu b)

=> BK = AC (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ABC và t/g BEK có:

AB = BE (gt)

BAC = EBK ( đồng vị)

AC = BK (cmt)

Do đó, t/g ABC = t/g BEK (c.g.c)

=> BC = EK (2 cạnh tương ứng) (1)

ABC = BEK (2 góc tương ứng)

Mà ABC và BEK là 2 góc ở vị trí đồng vị nên BC // EK (2)

t/g ABM = t/g KCM (câu a)

=> AB = CK (2 cạnh tương ứng)

ABM = KCM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và KCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CK

Xét t/g ABC và t/g CKF có:

AB = CK (cmt)

BAC = KCF ( đồng vị)

AC = CF (gt)

Do đó, t/g ABC = t/g CKF (c.g.c)

=> BC = KF (2 cạnh tương ứng) (3)

ACB = CFK (2 góc tương ứng)

Mà ACB và CFK là 2 góc ở vj trí đồng vị nên BC // KF (4)

Từ (1) và (3) => EK = KF

Từ (2) và (4) => E,K,F thẳng hàng

Như vậy K là trung điểm của EF (đpcm)

a) Xét ΔABM và ΔFCM có 

AM=FM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)

b) Xét ΔBMF và ΔCMA có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

FM=AM(gt)

Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)

nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có : 

BM = MC ( M là trung điểm BC)

AM = ME 

AMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)

b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có : 

AM = ME 

BM = MC 

AMC = BME ( đối đỉnh) 

=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)

=> ACM = MBE 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AC//BE 

c) Vì ∆AMB = ∆CME 

=> ABC = BCK 

Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :

BM = MC 

BI = CK 

ABC = BCE (cmt)

=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)

=> IMB = CMK 

Ta có : 

BMI + IMC = 180° ( kề bù) 

Mà IMB = CMK 

=> CMK + IMC = 180° 

=> IMK = 180° 

=> IMK là góc bẹt 

=> I , M , K thẳng hàng 

25 tháng 2 2021

- Xét tg ABC và AFE có :

AB=AF(gt)

AC=AE(gt)

\(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\left(đđ\right)\)

=> Tg ABC=AFE(c.g.c)

=> EF=BC

Mà : \(BM=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)

\(FN=\frac{FE}{2}\left(gt\right)\)

=> BM=FN

- Xét tg ABM và AFN có :

AB=AF(gt)

BM=FN(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(do tg ABC=AFN)

=> Tg ABM=AFN(c.g.c)

#H

a: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có

EB=FC

góc EBH=góc FCK

=>ΔEHB=ΔFKC

=>EH=FK

d: Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc HAK

e: Xét ΔAHE và ΔAKF có

AH=AK

góc AHE=góc AKF

HE=KF

=>ΔAHE=ΔAKF

 

23 tháng 2 2023

dài