Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mjk tra loi cau a nka
Mjk ve hoi xau, pn thong cam nka
Vì tam giác ABM và ACM có:
M1=M2(đối đỉnh dok pn)
AM=MK(gt)
BM=MC( gt)
=> tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
k ve dc tam giac nho nen mjk phai ghi la tam giac lun ak
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng
- Xét tg ABC và AFE có :
AB=AF(gt)
AC=AE(gt)
\(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\left(đđ\right)\)
=> Tg ABC=AFE(c.g.c)
=> EF=BC
Mà : \(BM=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(FN=\frac{FE}{2}\left(gt\right)\)
=> BM=FN
- Xét tg ABM và AFN có :
AB=AF(gt)
BM=FN(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(do tg ABC=AFN)
=> Tg ABM=AFN(c.g.c)
#H
Bạn tự vẽ hình ghi GT KL nhé.
Chứng minh
a) Xét tam giác ABM và tam giác KCM có:
AM=KM(gt)
Góc AMB=Góc KMC( đối đỉnh)
BM=CM(gt)
Do đó tam giác ABM=tam giác KCM(c-g-c)
b) Xét tam giác BMK và tam giác CMK có:
BM=CM(gt)
Góc AMC=Góc KMC
AM=KM(gt)
Do đó tam giác BMK=tam giác CMK(c-g-c)
Suy ra: Góc MBK=Góc MCA( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy BK // AC
c) t/g BMK = t/g CMA (câu b)
=> BK = AC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g BEK có:
AB = BE (gt)
BAC = EBK ( đồng vị)
AC = BK (cmt)
Do đó, t/g ABC = t/g BEK (c.g.c)
=> BC = EK (2 cạnh tương ứng) (1)
ABC = BEK (2 góc tương ứng)
Mà ABC và BEK là 2 góc ở vị trí đồng vị nên BC // EK (2)
t/g ABM = t/g KCM (câu a)
=> AB = CK (2 cạnh tương ứng)
ABM = KCM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và KCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CK
Xét t/g ABC và t/g CKF có:
AB = CK (cmt)
BAC = KCF ( đồng vị)
AC = CF (gt)
Do đó, t/g ABC = t/g CKF (c.g.c)
=> BC = KF (2 cạnh tương ứng) (3)
ACB = CFK (2 góc tương ứng)
Mà ACB và CFK là 2 góc ở vj trí đồng vị nên BC // KF (4)
Từ (1) và (3) => EK = KF
Từ (2) và (4) => E,K,F thẳng hàng
Như vậy K là trung điểm của EF (đpcm)