Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Bạn tự vẽ hình đi , cũng dễ mà , bạn chỉ cần dùng thước đo góc,thước kẻ đi làm thoy
1. Vì O là trung điểm của AB nên \(OA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\)
Vì M là trung điểm của AO nên \(AM=\frac{1}{2}AO=\frac{1}{2}\cdot3=1,5\left(cm\right)\)
=> OA + AM = 3 + 1,5 = 4,5(cm) = OM
2. Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB
=> AM + MB = 7(cm)
Mà MB - MA = 3(cm)
=> 2MA = 4(cm) => MA = 2(cm) (*)
Thế ( * ) vào MB - MA = 3(cm) => MB - 2 = 3 => MB = 5(cm)
Vậy MA = 2cm,MB = 5cm
3.Vì ^xOy và ^mOn là hai góc bù nhau nên ^xOy + ^mOn = 1800
=> 850 + ^mOn = 1800
=> ^mOn = 1800 - 850 = 950
4. Vì ^yOz và ^aOb là hai góc phụ nhau nên ^yOz + ^aOb = 900 (1)
Mà ^yOz - ^aOb = 500(2)
Từ (1) và (2) => 2^yOz = 1400 => ^yOz = 700 (3)
Thế (3) vào (2) ta có : 700 - ^aOb = 500 => ^aOb = 200
Vậy : ....
1)
6cm A M O B
Ta có : O là trung điểm của AB
\(\Rightarrow AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Ta lại có : M là trung điểm của AO
\(\Rightarrow AM=MO=\frac{AO}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Vậy AM = 1,5cm
2)
A M B 7cm
Ta có : M nằm giữa A và B
\(\Rightarrow AM+MB=7\)
mà \(MB-MA=3\)
\(\Rightarrow MA=\left(7-3\right)\div2=2\)
\(MB=7-2=5\)
Vậy MA = 2cm ; MB = 5cm
3)
x O y m n 85
Ta có : \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{mOn}\)là 2 góc bù nhau
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{mOn}=180^o\)
\(85^o+\widehat{mOn}=180^o\)
\(\widehat{mOn}=180^o-85^o\)
\(\widehat{mOn}=95^o\)
Vậy \(\widehat{mOn}=95^o\)
4)
O y z a b
Ta có : \(\widehat{yOz}\)và \(\widehat{aOb}\)là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow\widehat{yOz}+\widehat{aOb}=90^o\)
mà \(\widehat{yOz}-\widehat{aOb}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=\left(90^o+50^o\right)\div2=70^o\)
\(\widehat{aOb}=90^o-70^o=20^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=70^o;\widehat{aOb}=20^o\)
LÀM THẾ NÀO ĐỂ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA BẠN \
Tôi Chưa Thua