TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
GH
2
7 tháng 4 2020
Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho AM=ME=1/2.AE
Nối C với E. Xét tam giác AMB và tam giác CME có :
AM = ME ( cách lấy )
AMB = CME ( đối đỉnh )
BM = CM ( gt )
=> Tam giác AMB = CME ( c.g.c )
=> AB = CE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEC có :
AC + CE > AE ( BĐT tam giác )
=> AC + AB > 2AM ( ĐPCM)
7 tháng 4 2020
Bạn tham khảo tại link này
https://h.vn/hoi-dap/question/219851.html
Câu hỏi của Hà Kiều Anh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
NA
2
TN
1 tháng 4 2020
-Kẻ BH vuông góc với AM; CK vuông góc với AM(H,K thuộc AM). => BHCK là hình bình hành
=> BH= CK; M là trung điểm của BC nên cũng là trung điểm của HK.
-Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H; tam giác BHM vuông tại H; tam giác AKC vuông tại K, ta có: AH^2+ BH^2=AB^2.
BH^2+HM^2=BM^2.
AK^2+KC^2=AC^2.
-Từ các điều ở trên ta có : BH^2+HM^2= (BC/2)^2.
=> 4.BH^2+4.HM^2 =BC^2.
=> 2.BH^2= (BC^2)/2 -2.HM^2.
=> 2.BH^2+4.HM^2= 2.HM^2+ (BC^2)/2.
=> 2.BH^2+2.AH^2 +4.HM^2+ 4.AH.HM= 2.AH^2+ 2.HM^2+ 4.AH.HM+ (BC/2)^2.
=> BH^2+CK^2+ AH^2+( AH^2+4.HM^2+ 4.AH.HM) =2.(AH^2+ HM^2+2.AH.HM) +(BC/2)^2.
=> BH^2+ AH^2+ CK^2+(AH^2+ HK^2+ 2.AH.HK) = 2.AM^2+ (BC/2)^2.
=> AB^2+ (CK^2+ AK^2)= 2.AM^2 + (BC/2)^2.
=> AB^2+AC^2= 2.AM^2 + (BC/2)^2 (đpcm).
Tham khảo nha bn
NA
26 tháng 10 2021
KẺ BH VUÔNG GÓC VỚI AM ; CK VUÔNG GÓC VỚI AM ( H.K THUỘC AM ) = > BHCK LÀ HINHFD BÌNH HÀNH = > BH = CK ; M ; LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC NÊN CŨNG LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HK . - ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H ; TAM GIÁC BHM VUÔNG TẠI H ; TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K
2T
4 tháng 9 2019
Gọi K là trung điểm của AC
Lúc đó: NK là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow NK//BC,NK=\frac{1}{2}BC\)
Từ giả thiết suy ra \(AB=BN=CN\Rightarrow BM=\frac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CKN\)có:
AB = CN \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CNK}\)(\(AB//NK\), đồng vị)
BM = NK \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
Suy ra \(\Delta AMB\)\(=\Delta CKN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=CK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà \(CK=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AC\)
hay AC = 2AM (đpcm)
AT
22 tháng 4 2015
a/ Tam giác ABM =DCM
Xét tam giác ABM và tam giác DCM, có
- MB =MC( M là trung điểm BC)
- MA =MD( M là trung điểm AD)
- Góc MAB =Góc MCD( đối đỉnh)
=> Tam giác ABM =DCM( c.g.c)
b/AC//BD
Xét tam giác ACM và tam giác DBM, có
- MB= MC( M là trung điểm BC)
- MA=MD( M là trung điểm AD)
- Góc AMC =Góc DMB( đối đỉnh)
->Tam giác ACM =tam giác DBM(c.g.c)
=>Góc MAC =MDB
Vậy AC//BD
24 tháng 12 2020
a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ
30 độ+góc BCA=90 độ
góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ
vậy góc BCA = 60 độ
b)Xét △CMD và△BMA có
CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)
góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )
MA=MD( giả thiết)
=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay △MAB=△MDC
vậy △ MAB=△MDC
b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)
=> CD=AB; góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)
hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB
=> CD//AB
ta có MA+MD=AD
MC+MB=BC
mà MD=MA(giả thiết)
MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AD=BC
Xét △ACD và △CAB có
AD=BC(chứng minh trên )
góc ADC= góc CBA
CD=AB(chứng minh trên)
=>△ACD = △CAB( c-g-c)
=> góc CAB=góc ACD
mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)
=>góc ACD=90 độ
=>AC⊥CD
vậy AC⊥CD
c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)
mà AM=MD(giả thiết)
và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM
vậy BC=2AM
trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
tam giác ABM = DCM (c.g.c)
=>DC=AB
Xét tam giác ACD có:
DC+AC > AD (bất đẳng thức tam giác)
mà AD=MA+MD(cmt)
DC=AB(cmt)
=>AB+AC>2AM(ĐPCM)