Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì DF//AB (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)(1)
Vì DE//AC (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}=\frac{BD+CD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)(Đpcm)
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Trả lời:
-Bạn tham khảo link dưới đây nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/194103532337.html
#Trúc Mai
a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE//AC\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (định lý Ta lét)
Xét \(\Delta ABC\) có \(DF//AB\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (định lý Ta lét)
\(\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\left(đpcm\right)\)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
E∈AB(gt)
DE//AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DC}{CB}\)(Định lí Ta lét)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
F∈AC(Gt)
DF//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)(Định lí Ta lét)
Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}\)
\(=\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}\)
\(=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)(đpcm)