Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Qua B kẻ đường thẳng //AC lần lượt cắt AK, AD tại L, G
=>ˆAFE=ˆACBAFE^=ACB^
ˆBFD=ˆBCABFD^=BCA^
=>ˆBFD=ˆAFE=ˆBFKBFD^=AFE^=BFK^
=>FB là phân giác trong góc ˆKFDKFD^ (1)
=>BKBD=FKFDBKBD=FKFD (2)
có FC⊥⊥FB (3)
từ (1,3) =>FC là phân giác ngoài ˆKFDKFD^
=>CKCD=FKFDCKCD=FKFD (4)
từ (2, 4) =>BKBD=CKCDBKBD=CKCD
<=>KBKC=DBDCKBKC=DBDC
<=>BLCA=BGCABLCA=BGCA (vì BL //AC //BG)
<=>BL =BG (5)
có FMBL=AFAB=FNBGFMBL=AFAB=FNBG (6)
từ (5, 6)=>FM =FN (đpcm)
Áp dụng định lý Talet trong \(\Delta ABH\) , ta được :
\(\frac{MK}{BH}=\frac{AK}{AH}\left(1\right)\)
Áp dụng định lí Ta let trong \(\Delta ACH\), ta được :
\(\frac{NK}{CH}=\frac{AK}{AH}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\frac{MK}{BH}=\frac{NK}{CH}\)
Vì H là trung điểm của BC \(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow MK=NK\)
Mà \(K\in MN\)
\(\Rightarrow K\)là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right)\)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB(gt)
F là trung điểm của GC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
A B C M N
GT/KL: Bn tự lm nhé
CM:
Xét tam giác ABC, ta có: AN =NB(gt) ; AM= MC(gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = \(\frac{1}{2}\)BC=6(cm); MN // BC (1)
b)Xét tam giác GBC,ta có: GE =EB (gt); GF=FC(gt)=> EF là đường trung bình của tam giác GBC
=> EF = \(\frac{1}{2}\)BC= 6(cm); EF // BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // MN; EF =MN
A B C D E M N I
Haizzz học lâu quá nên quên hết rồi ! sorry