K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AEMD có

góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ

nên AEMD là hình chữ nhật

b: Vì M đối xứng với N qua AB

nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

nên AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBN là hình thoi

c: Xét tứ giác ANMC có

NM//AC

NM=AC

Do đó: ANMC là hình bình hành

=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường

=>C,O,N thẳng hàg

Ta thấy AM là trung tuyến 

=> BM = MC 

Trong ∆ vuông ABC có AM là trung tuyến 

=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC

=> AM = BM = CM 

=> AM = CM 

=> ∆AMC cân tại M 

Mà ∆ ABC có MN là trung tuyến 

=> MN là trung trực ∆AMC 

=> MN vuông góc với AC

Vì AM = \(\frac{1}{2}\)BC 

=> 2AM = BC (dpcm)