Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB+AC>BC
=>AB+AC-BC>0
=>AC-BC>-AB
=>BC-AC<AB
hay AB>CB-CA>CA-CB
AC>BC-BA
=>AC-BC+BA>0
=>AC+BC>BC(luôn đúng)
BC>AC-AB
=>BC-AC+AB>0
=>BC+AB>AC(luôn đúng)
Theo kết quả câu a và câu b
MA + MB < IB + IA < CA + CB nên MA + MB < CA + CB.
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)
a) Xét tam giác vuông AHC có AC là cạnh lớn nhất ( cạnh lớn nhất trong tam giác vuông) => AC>HC (1) Xét tam giác vuông AHB có AB là cạnh lớn nhất (canh lớn nhất trong tam giác vuông) =>AB>HB (2) Ta có : HC+HB+BC ( H nằm giũa A và C) (3) Từ (1) , (2) và (3) => AC+AB>BC b)Xét tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất(gt) =>BC>AB Ta có : AC>0 => BC+AC>AB Xét tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất (gt) =>BC>AC Vì AB>0=>BC+AB>AC
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)
a)Tam giác MAI có MA<MI+IA(quan hệ 3 cạnh trong tam giác)
Nên: có: MA<MI+IA
MA+MB<MI+IA+MB
MA+MB<IA+IB
Vậy MA+MB<IA+IB (1)
b)Tam giác CBI có IB<IC+CB (quan hệ 3 cạnh trong tam giác)
Nên IB<IC+CB
IB+IA<IC+CB+IA
IB+IA<CA+CB
Vậy IB+IA<CA+CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra
MA+MB<CA+CB
ze:13.0pt; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; color:#C00000;} .MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; margin-bottom:10.0pt; line-height:115%;} @page Section1 {size:8.5in 11.0in; margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in; mso-header-margin:.5in; mso-footer-margin:.5in; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:1148129261; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-1807209504 -1162451228 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693;} @list l0:level1 {mso-level-start-at:2; mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Wingdings; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";} ol {margin-bottom:0in;} ul {margin-bottom:0in;} -->
a)Xét tam giác NMI và Tam giác NHI có
MNI=INH(gt)
NM=NH
NI cạnh chung
Nên tgiac NMI=Tgiac NHI(c-g-c)
b) Xét tgiac MIF và tgiac HIP có
IM=IH(vì tgiac NMI=tgiac NHI)
MIF=HIP(đối đỉnh)
Nên tgiac MIF=Tgiac HIP (ch-gn)
Do đó IF=IP( 2 cạnh tương ứng)
Vậy Tam giác IFP cân tại I
c) Tam giác IHP: có IHP=90 nên IP>IH(tính chất cạnh đối diện góc lớn nhất)
Mà IP=IF => IF>IH
Vậy IF>IH