K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2017

Bài 1 :

Xét tam giác ABC và ADE có :

           góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)

           CA=EA (gt)

            BA=DA (gt)

suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)

suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )

        Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM

Xét tam giác ENA và CMA có:

         EN = CM ( cmt)

         góc E = góc C (cmt)

         AE = AC (gt)

suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác NDA và MBA có:

            góc D= góc B (cmt)

            ND = MB (cmt )

            DA = BA (cmt )

suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra  góc NAD =  góc MAB

   Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )

   Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ

suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng          (2)

                   Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN

( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)

Bài 3: 

Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)

Do đo: ΔHMB=ΔKMC

Suy ra: BH=CK

4 tháng 11 2016

Bạn ơi câu a hình như bạn ghi sai đề rồi, phải là chứng Minh DC bằng EB chứ. Bạn xem lại hộ mình nhé nếu có gì mình xin lỗi ha

4 tháng 11 2016

Nếu là đề sai theo mình là như vậy nè:

xét 2 Tam giác ABE và ACD có:

AE = AC (gt)

AB = AD(gt)

Â1 = Â2 (đối đỉnh)

suy ra Tam giác ABE = Tam giác ADC

Câu b

Vì 2 Tam giác ở câu a ta mới chứng Minh là bằng nhau nên ta có:

bạn tự vẽ hình và kí hiệu hình nhăn

ta có: góc D1 = góc B1 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị tí so le trong

suy ra BC // DE

12 tháng 6 2020

tự kẻ hình:3333

a) vì BE là phân giác của QBA=> B1=B2=QBA/2

vì BD là phân giác của ABC=> B3=B4=ABC/2

ta có EBD= B2+B3=QBA/2 +ABC/2= QBA+ABC/2= 180 độ/2=90 độ ( QBA kề bù với ABC)

trong tứ giác AEBD có EBD= 90 độ=> AEBD là HCN=> EBD=BDA=DAE=AEB= 90 độ

=> BEQ= 90 độ ( kề bù với AEB), BDP= 90 độ( kề bù với BDA)

=> BE vuông góc với AQ, BD vuông góc với AP

b)vì AEBD là hcn => AE=BD, 

xét tam giác BEQ và tam giác BEA có

B1=B2(gt)

BE chung

BEQ=BEA(=90 độ)

=> tam giác BEQ= tam gáic BEA(gcg)

=> AE=EQ ( hai cạnh tương ứng)

ta có DBP+EBQ= 90 độ( EBD= 90 độ)

VÌ EBQ vuông tại E=> EQB+EBQ= 90 độ

=> DBP=EQB (=90 độ-EBQ)

xét tam giác BEQ và tam giác PDB có

EQ=BD(=AE)

BEQ=PDB(=90 độ)

DBP=EQB(cmt)

=> tam giác BEQ= tam gáic PDB(gcg)

=> QB=PB ( hai cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm của PQ

c) xét tam giác AED và tam giác DBA có 

AE=BD(cmt)

DAE=BDA(=90 độ)

AD chung

=> tam giác AED= tam giác DBA (cgc)

=> AB=DE( hai cạnh tương ứng)