Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!
54365465
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
Tự vẽ hình
Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta MCI\)có :
chung đường cao từ C
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta MCI\)(1)
Xét \(\Delta DAI\)và \(\Delta DMI\) có
chung đường cao từ D
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta DMI\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\Delta ACD=\Delta MCD\)
Mặt khác:\(\Delta MCD=\frac{1}{2}CBD\)(chung đường cao từ đỉnh D và CM=\(\frac{1}{2}\)BC)
\(\Rightarrow\Delta CBD=2\Delta ACD\)
Mà 2 tam giác này chung đường cao từ đỉnh C=>BD=2AD hay AD=\(\frac{1}{2}\)DB
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
a )
Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta BIM\) có :
AI=IB (do I là trung điểm AB)
\(\widehat{DAI}=\widehat{IBM}\) (do AD//BM mà 2 góc ở vị trí so le trong)
AD=BM (GT)
Suy ra : ΔAID=ΔBIM (c.g.c) (1)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{BIM}\) (2 góc tương ứng)
Do vậy, M, I, D thẳng hàng
b,
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{IMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM//DB
c,
Xét\(\Delta AEC\)và \(\Delta CMA\) có:
AC: cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{ACM}\)(do AE//BC)
AE=MC (cùng bằng BM)
Suy ra ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ECA}\)2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên EC//DB
Gọi K là trung điểm của BD
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của BD
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DC và MK=DC/2
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//KM
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
=>AD=DK=KB
=>AD=1/2BD
b: Xét ΔAKM có
D là trung điểm của AK
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI=KM/2
=>DI=DC/4(đpcm)
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
mình nha mình lại cho
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC