Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMBD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: AMBD là hình bình hành
Suy ra: HAi đường chéo BA và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườg
=>I là trung điểm của MD
hay D,I,M thẳng hàng
b: Vì AMBD là hình bình hành nên AM//BD
c: Ta có: AD=BM
AD=AE
nên AE=BM
mà BM=BC/2
nên AE=BC/2
=>ED=BC
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
DE=BC
Do đó: BDEC là hình bình hành
Suy ra: EC//BD
Câu a)
Cách khác
Xét tứ giác ADBM có :
AD // BM ( GT )
AD = BM ( GT )
=> tứ giác ADBM là hình bình hành
Mà I là trung điểm AB ( GT )
=> I là trung điểm DM
=> 3 điểm D,I,M thẳng hàng
a, Vì AD // BM (gt) => góc DAB = góc ABM (so le trong)
Xét t/g IAD và t/g IBM có:
IA = IB (gt)
góc DAB = góc ABM
AD = BM (gt)
=> t/g IAD = t/g IBM (c.g.c)
=> góc DIA = góc BIM (2 góc t/ứ), ID = IM
Mà góc DIA + góc DIB = 180 độ (kề bù)
=> góc DIB + góc BIM = 180 độ
=> góc DIM = 180 độ
=> D,I,M thẳng hàng
b, Xét t/g AIM và t/g BID có:
IA = IB (gt)
góc DIB = góc MIA (đối dỉnh)
ID = IM (câu a)
=> t/g AIM = t/g BID (c.g.c)
=> góc IMA = góc BDI (2 góc t/ứ)
=> AM // DB (1)
c, Vì AE // MC => góc EAC = góc ACM (so le trong)
Xét t/g AEC và t/g CMA có:
AE = MC (gt)
góc EAC = góc ACM
AC chung
=> t/g AEC = t/g CMA (c.g.c)
=> góc MAC = góc ACE (2 góc t/ứ)
=> AM // CE (2)
Từ (1) và (2) => DB // CE
( số đo thì mik ko chắc nhé ,tự đo nha , hình ảnh chỉ mang t/c minh họa )
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
c: Xét ΔKBA và ΔKPM có
KB=KP
\(\widehat{BKA}=\widehat{PKM}\)(hai góc đối đỉnh)
KA=KM
Do đó: ΔKBA=ΔKPM
=>\(\widehat{KBA}=\widehat{KPM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MP
a )
Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta BIM\) có :
AI=IB (do I là trung điểm AB)
\(\widehat{DAI}=\widehat{IBM}\) (do AD//BM mà 2 góc ở vị trí so le trong)
AD=BM (GT)
Suy ra : ΔAID=ΔBIM (c.g.c) (1)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{BIM}\) (2 góc tương ứng)
Do vậy, M, I, D thẳng hàng
b,
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{IMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM//DB
c,
Xét\(\Delta AEC\)và \(\Delta CMA\) có:
AC: cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{ACM}\)(do AE//BC)
AE=MC (cùng bằng BM)
Suy ra ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ECA}\)2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên EC//DB