Question

[nhi nguyễn]

cho tam giác ABC gọi D và E lần lượt là trung điềm của AC và AC

a) tứ giác BDEC alf hình gì?Vì sao

b)gọi F là điểm đối xứng của D qua E hỏi tứ giác AFCD là hình gì?vì sao

Answer 1

[ミŇɦư Ἧσς ηgu lý ミ]

Giải thích các bước giải:

a.Ta có D,ED,E là trung điểm AB,AC→DEAB,AC→DE là đường trung bình ΔABCΔABC

→DE//BC,DE=12BC→DE//BC,DE=12BC

→BCED→BCED là hình thang

b.Vì FF là trung điểm BC→DE//BF,DE=12BC=BFBC→DE//BF,DE=12BC=BF

→BDEF→BDEF là hình bình hành

c.Ta có BDEFBDEF là hình bình hành

→DF∩BE→DF∩BE tại trung điểm mỗi  đường

Mà OO là trung điểm DF→ODF→O là trung điểm BEBE

→B,O,E→B,O,E thẳng hàng

d.Ta có: AO∩BC=MAO∩BC=M

Gọi AM∩DE=GAM∩DE=G

Ta có OO là trung điểm DFDF

Tương tự câu b→ADFE→ADFE là hình bình hành

Gọi AF∩DE=IAF∩DE=I

→I→I là trung điểm AF,DEAF,DE

Mà DI∩AO=G→ODI∩AO=G→O là trong tâm ΔADFΔADF

→DGDI=23→DGDI=23

Mà: DE//BCDE//BC

→GDBM=ADAB=DIBF→GDBM=ADAB=DIBF

→BMBF=DGDI=23→BMBF=DGDI=23

→BM=23BF=13BC→BM=23BF=13BC

đây là hình ạ :

học tốt!