Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
tự kẻ hình:3333
a) vì BE là phân giác của QBA=> B1=B2=QBA/2
vì BD là phân giác của ABC=> B3=B4=ABC/2
ta có EBD= B2+B3=QBA/2 +ABC/2= QBA+ABC/2= 180 độ/2=90 độ ( QBA kề bù với ABC)
trong tứ giác AEBD có EBD= 90 độ=> AEBD là HCN=> EBD=BDA=DAE=AEB= 90 độ
=> BEQ= 90 độ ( kề bù với AEB), BDP= 90 độ( kề bù với BDA)
=> BE vuông góc với AQ, BD vuông góc với AP
b)vì AEBD là hcn => AE=BD,
xét tam giác BEQ và tam giác BEA có
B1=B2(gt)
BE chung
BEQ=BEA(=90 độ)
=> tam giác BEQ= tam gáic BEA(gcg)
=> AE=EQ ( hai cạnh tương ứng)
ta có DBP+EBQ= 90 độ( EBD= 90 độ)
VÌ EBQ vuông tại E=> EQB+EBQ= 90 độ
=> DBP=EQB (=90 độ-EBQ)
xét tam giác BEQ và tam giác PDB có
EQ=BD(=AE)
BEQ=PDB(=90 độ)
DBP=EQB(cmt)
=> tam giác BEQ= tam gáic PDB(gcg)
=> QB=PB ( hai cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của PQ
c) xét tam giác AED và tam giác DBA có
AE=BD(cmt)
DAE=BDA(=90 độ)
AD chung
=> tam giác AED= tam giác DBA (cgc)
=> AB=DE( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=>. tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
b) xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC(góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=. tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên
CP//AB
cho tớ 1 tick nhé! ^^ cảm ơn
vì Tam gáic AEQ = BEC nên QAE=CBE, mà chugns ở vị trí so le trong nên AQ//BC.
=> QAB=CBA
xét tam giác ABQ và tam giác ABC có
QAB=CAB
AB chung
CAB=QBA( AC//BQ)
vậy chúng bằng nhau(g.c.g)
AQB=ACB
mà AQB=CBR(đồng vị) từ hai điều này suy ra ACB=RBC
vì tam giác AFB=CFB nên A=C mà chúng ở vị trí so le trong nên AP//BC=>PAC=BCA
Xét tam giác ABC và PCA có
BAC=PCA(AB//PC)
AC chung
PAC=BCA(cmt)
vậy chúng bằng nhau theo truognừ hợp g.c.g
=>ABC=CPA
mà CPA=RCP( đồng vị) từ hai điều này suy ra ABC=RCB.
Xét tam giác ABC và RCB có
AQB=CBR
BC chung
CPA=RCP
vậy chúng bằng nhau theo truognừ hợp g.c.g
=> AB=RC;AC=RB(cạnh tuognư ứng)
* Vì AQ//BC,AP//BC, theo tiên đề Ơ-clit => ba điểm Q,A,P thẳng hàng
vì BC = AQ = AP nên BC = 1/2 QP
* Vì AC = BQ(cmt)
AC=BR(cmt)
nên AC = 1/2 QR
vì theo đề cho ba điểm Q,B,R đã thằng hàng nên không cần chứng minh. ba điểm P,C,R cũng vậy.
* Vì AB=CP(cmt)
AB=RC(cmt)
nên AB= 1/2 RP
ta có chu vi tam giác PQR = PQ + QR + RP = \(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\frac{1}{2}\)chu vi ABC điều phải chứng minh.
d) Xét tam giác PQR có BQ=BR(cùng bằng AC)
CR=CP(cùng bằng AB)
AQ=AP(cmt) và Q,A,P thẳng hàng
suy ra B,C và A lần lượt là trung điểm của QR, RP và PQ.
gọi giao điểm của QC và BP là H
tam giác PQR có QC, PB và RA là các đuognừ trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm. Xong
vậy 3 đường này đồng quy
a) xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=>. tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
b) xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC(góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=. tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên
CP//AB
Có thể loại đường trung bình nữa à Tuân Huỳnh Ngọc Minh???!!!
Bạn tham khảo tại đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/5877671740.html
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB