Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D M N P
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
các bạn tự vẽ hình, bài này đơn giản: vì AD//ME nên góc E = góc A2 (đồng vị)
và góc F2 = góc A1 (đồng vị)
mà góc A1 = góc A2 (T/c phân giác) nên E = F2 , mặt khác góc F1 = góc F2 (đối đỉnh)
nên suy ra góc E = góc F1 hay là góc AFE = AEF (điều phải chứng minh)