\(\widehat{B}>90^o\),điểm D nằm giữa B và C.CMR AB<AD<AC

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABD có \(\widehat{B}>90^0\)

nen AD là cạnh lớn nhất

=>AB<AD(1)

XétΔADC có \(\widehat{ADC}>90^0\)

nên AC là cạnh lớn nhất

=>AD<AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB<AD<AC

18 tháng 3 2016

A B C D

góc B > 90 độ

\(\Rightarrow\)cạnh huyền AD lớn nhất => AB < AD  (1)

góc ADC > góc B = 90 độ  (góc ngoài tại D của tam giác ABD)

=> góc ADC > 90 độ => cạnh huyền AC lớn nhất => AD < AC  (2)

Từ (1) và (2), => AB < AD <AC (đpcm)

16 tháng 6 2017

A B C M D H E

a) Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)CDM có: 

MB=MC

^AMB=^DMC   => \(\Delta\)BAM=\(\Delta\)CDM (c.g.c)

MA=MD

=> AB=DC (2 cạnh tương ứng). Mà AB<AC =>DC<AC => ^DAC<^ADC (Qhệ góc và cạnh đối diện)

^ADC=^BAM (2 góc tương ứng) => ^BAM>^CAM hay ^MAB>^MAC (đpcm)

b) AH \(⊥\)BC , AC>AB => HC>HB (Qhệ đường xiên hình chiếu)

E nằm giữa A và H => EH\(⊥\)BC, HC>HB => EC>EB.