Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABI có DM//BI
nên DM/BI=AD/AB
Xét ΔACI có EM//IC
nên EM/CI=AE/AC
=>DM/BI=EM/CI
=>DM=EM
=>M là trung điểm của DE
c: AI là phân giác
=>IB/IC=AB/AC=AD/AE
=>IB*AE=IC*AD
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
a/
AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Xét tg ABC có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)
b/
AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC
=> MA//BC
c/
\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
AC = AD (gt)
=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD