Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABD có:
AD = AB (giả thiết)
=> Tam giác ABD là tam giác cân
=> Góc B = góc D (t/chất của tam giác cân)
Có: Q là tr/điểm AD
M là tr/điểm AB
=> QM // BD (t/chất đg tr/bình của tam giác)
=>Tứ giác QMBD là hình thang
Mà: Góc B = góc D (tam giác ABD là tam giác cân)
=> Hình thang QMBD là hình thang cân
P/s: Mình giải đến đây thôi. Mình thấy câu b "có j đó sai sai"?! Chẳng phải ở trên đã nói M là tr/điểm của AB rồi sao?! Sao ở câu b lại nói I là tr/điểm của AB?! Mình chưa giải câu c vì mik nghĩ đáp án câu b có thế sẽ là manh mối để giải câu c. Mình mong nếu bạn viết nhầm thì mau mau sửa lại để mik giải tiếp!!!! Thân.
a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác NBDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của ND
Do đó: NBDC là hình bình hành
c: Xét tứ giác ACDN có
CD//AN
CD=AN
Do đó: ACDN là hình bình hành
mà \(\widehat{CAN}=90^0\)
nên ACDN là hình chữ nhật
Vào đâytham khảo nè :
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/93163.html
1.a) Ta có : góc MAN= GÓC MCN \(\Rightarrow\)NC // AM (1)
Lại có ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) AB//=DC (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ANCM là hình bình hành( tứ giác có 2 cặp cạnh // với nhau)
2)
Sử dụng tính chất đường trung bình. Dễ dàng chứng minh QENF,MEPFQENF,MEPF là hình bình hành
Vậy EFEF và QNQN giao nhau tại trung điểm mỗi đường, EFEF và MPMP giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
⇒QN⇒QN giao MPMP tại trung điểm mỗi đường.
Vậy QPNMQPNM là hình bình hành.
A B C D M N P Q K
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : \(S_{MNPQ}=\frac{NQ^2}{2}\)
Mặt khác, ta luôn có : \(KQ+QN\ge KN\) \(\Rightarrow QN\ge\left|KN-KQ\right|=\frac{1}{2}\left|c-a\right|\)
\(\Rightarrow QN^2\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{QN^2}{2}\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD
a.Ta co
la duong trung binh cua tam giac ABD
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1)
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2)
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh)
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP
=>MNQP la hinh thoi