K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

bạn có viết sai pt nào k vậy?

11 tháng 8 2016

bài toán này nghĩ mãi không ra, mình làm theo cách dời hình của lớp 11 nên không thấy hợp lý lắm.
bản thân \(x_B,x_A\)khá lẻ. Để tí nữa mình sửa lại cho chẵn để dẽ tính hơn.

30 tháng 3 2017

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

28 tháng 3 2021

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có cái này: \(\vec{HG}=\dfrac{2}{3}\vec{HO}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}-3=\dfrac{2}{3}\left(x_O-3\right)\\\dfrac{8}{3}-2=\dfrac{2}{3}\left(y_O-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=1\\y_O=3\end{matrix}\right.\Rightarrow O=\left(1;3\right)\)

\(d\left(O;BC\right)=\dfrac{\left|1+2.3-2\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)

Phương trình trung trực BC: \(2x-y+1=0\)

\(\Rightarrow\) Trung điểm M của BC có tọa độ là nghiệm hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+2y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(0;1\right)\)

Lại có \(\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\vec{AM}\Rightarrow A=\left(5;6\right)\)

\(\Rightarrow R=OA=5\)

Phương trình đường tròn ngoại tiếp:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)

3 tháng 8 2022

Cho mk hỏi là phương trình trung trực của BC tính như nào ạ

26 tháng 4 2017


A C B M G

a)Theo bài ra => Tam giác ABC vuông cân ở A

M(1;-1) là trung điểm BC và G\(\left(\dfrac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm

=>\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AG}\)

Giả sử A có tọa độ (a;b)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-a=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{2}{3}-a\right)\\-1-b=-\dfrac{2}{3}b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\\b=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A\left(\dfrac{5}{3};-3\right)\)

b)Do tam giác ABC vuông cân ở A=>GM vuông góc với BC

Ta có: \(\overrightarrow{GM}=\left(\dfrac{1}{3};-1\right)\)=>VTPT của đường thẳng BC là: \(\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)\) có M(1;-1) thuộc BC

=>phương trình đường thẳng BC:

1(x-1)-3(y+1)=0

hay x-3y-4=0

=> phương trình tham số của BC:\(\left\{{}\begin{matrix}x=3t+4\\y=t\end{matrix}\right.\)

=> tồn tại số thực t để B(3t+4;t) thuộc đường thẳng BC

MB=MA(do tam giác ABC vuông cân ở A,M là trung điểm BC)

=>\(\overrightarrow{MB}^2=\overrightarrow{MA}^2\)

=>(3t+3)2+(t+1)2=\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-2\right)^2=\dfrac{40}{9}\)

=> \(t=-\dfrac{1}{3}\)hoặc \(t=-\dfrac{5}{3}\)

TH1: \(t=-\dfrac{1}{3}\)=>B\(\left(3;-\dfrac{1}{3}\right)\) ,do M(1;-1) là trung điểm BC=>C\(\left(-1;-\dfrac{5}{3}\right)\)

TH2:\(t=-\dfrac{5}{3}\)=>B\(\left(-1;-\dfrac{5}{3}\right)\),do M(1;-1) là trung điểm BC=>C\(\left(3;-\dfrac{1}{3}\right)\)

c) Tam giác ABC vuông cân ở A=>M(1;-1) là tâm đường tròn ngoại tiếp và MA là bán kính=>R2=MA2=\(\dfrac{40}{9}\)

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

(C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=\dfrac{40}{9}\)

11 tháng 4 2016

Vì B thuộc đường thẳng (AB) nên \(B\left(a;1-2a\right)\)

Tương tự \(C\left(-2-4b;3b\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{MB}=\left(a-1;4-2a\right);\overrightarrow{MC}=\left(-3-4b;3b+3\right)\)

Ta có \(\left(AB\right)\cap\left(AC\right)=\left\{A\right\}\Rightarrow A\left(2;-3\right)\)

Vì B, M, C thẳng hàng, \(3MB=2MC\) nên ta có : \(3\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MC}\) hoặc \(3\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{MC}\)

- Trường hợp 1 : \(3\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MC}\Rightarrow\begin{cases}3\left(a-1\right)=2\left(-3-4b\right)\\3\left(4-2a\right)=2\left(3b+3\right)\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{11}{5}\\b=\frac{-6}{5}\end{cases}\)

                                                \(\Rightarrow B\left(\frac{11}{5};-\frac{17}{5}\right);C\left(\frac{11}{5};-\frac{18}{5}\right)\Rightarrow G\left(\frac{7}{3};\frac{10}{3}\right)\)

- Trường hợp 2 : \(3\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{MC}\Rightarrow\begin{cases}3\left(a-1\right)=-2\left(-3-4b\right)\\3\left(4-2a\right)=-2\left(3b+3\right)\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=0\end{cases}\)

                                                \(\Rightarrow B\left(3;-5\right);C\left(-2;0\right)\Rightarrow G\left(1;\frac{-8}{3}\right)\)

Vậy có 2 điểm \(G\left(1;\frac{-8}{3}\right)\) và \(G\left(\frac{7}{3};\frac{10}{3}\right)\) thỏa mãn đề bài

 

20 tháng 5 2017

a) \(G\left(-1;-\dfrac{4}{3}\right);H\left(11;-2\right);I\left(-7;-1\right)\)

b) \(\overrightarrow{IH}=3\overrightarrow{IG}\) suy ra I, G, H thẳng hàng

c) \(\left(x+7\right)^2+\left(y+1\right)^2=85\)

21 tháng 7 2017

a) đặc C (x;y) , ta có : C \(\in\) (d) \(\Leftrightarrow x=-2y-1\)

vậy C (-2y -1 ; y ).

tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi

CA = CB \(\Leftrightarrow\) CA2 = CB2

\(\Leftrightarrow\) (3+ 2y + 1)2 + (- 1- y)2 = (- 1+ 2y + 1)2 + (- 2- y)2

\(\Leftrightarrow\) (4 + 2y)2 + (1 + y)2 = 4y2 + (2 + y)2

giải ra ta được y = \(\dfrac{-13}{14}\) ; x = \(-2\left(\dfrac{-13}{14}\right)-1=\dfrac{13}{7}-1=\dfrac{6}{7}\)

vậy C có tọa độ là \(\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{-13}{14}\right)\)

b) xét điểm M (- 2t - 1 ; t) trên (d) , ta có :

\(\widehat{AMB}\) = 900 \(\Leftrightarrow\) AM2 + BM2 = AB2

\(\Leftrightarrow\) (4 + 2t)2 + (1 + t)2 + 4t2 + (2 + t)2 = 17

\(\Leftrightarrow\) 10t2 +22t + 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) 5t2 + 11t + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1}{5}\\t=-2\end{matrix}\right.\)

vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài là M1\(\left(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-1}{5}\right)\) và M2\(\left(3;-2\right)\)