Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C D E B F
Bài làm:
d) Từ các phần a,b,c có lẽ bn đã CM được:
\(\hept{\begin{cases}DE=AD\\FA=CE\end{cases}}\)
Xét trong tam giác DEC có: \(DE+EC>DC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Ta có: \(2\left(AD+AF\right)=AD+AD+AF+AF\)
\(=AD+AF+\left(AD+AF\right)\)
\(=AD+AF+\left(DE+EC\right)\)
\(>AD+AF+DC=AF+\left(AD+DC\right)\)
\(=AF+AC>FC\) (bất đẳng thức giữa 3 cạnh trong tam giác AFC)
=> \(2\left(AD+AF\right)>CF\)
vì \(\widehat{B}>\widehat{C}\)nên AC > AB
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE thì E nằm giữa A và C
\(\Delta ADB=\Delta ADE\)( c.g.c ) nên DB = DE và \(\widehat{DEC}=\widehat{CBx}\)
mà \(\widehat{DBx}>\widehat{C}\)nên \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\), do đó : DC > DE
Vậy BD < DC
Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
mà AB<AC
nên BD<DC