Câu hỏi của 『Ichiba Ani』

Question

Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, đường cao AH. Các hình chiếu của AB và AC trên BC là 10cm và 15cm. Tính AB, AC, AH

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$B=45^o\Rightarrow C=90-45=45^o$

$BH=10cm;HC=15cm$

$BC=HB+HC=10+15=25\left(cm\right)$

$SinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.SinB=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)$

$SinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.SinC=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)$

$AH^2=HB.HC=10.15=150$

$\Rightarrow AH=\sqrt[]{150}=5\sqrt[]{6}\left(cm\right)$

Câu trả lời: $B=45^o\Rightarrow C=90-45=45^o$

$BH=10cm;HC=15cm$

$BC=HB+HC=10+15=25\left(cm\right)$

$SinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.SinB=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)$

$SinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.SinC=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)$

$AH^2=HB.HC=10.15=150$

$\Rightarrow AH=\sqrt[]{150}=5\sqrt[]{6}\left(cm\right)$