Question

[Nguyễn Thị Thu Hằng]

Cho tam giác ABC có góc A=\(90^o\) .Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD,ACE

a, CM:DC=BE,DCvuông góc với BE

b,Từ D kẻ đường thẳng // với AE,cắt đường cao AH của tam giác ABC tại F.CMR:tam giác DAF=ABC

c,CM:EF=AB

d,CM:EF vuông góc với AB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a)

*Chứng minh DC=BE

Ta có: DC=CA+DA(A nằm giữa C và D)

BE=AB+AE(A nằm giữa B và E)

mà AB=AD(ΔABD vuông cân tại A)

và CA=AE(ΔACE vuông cân tại A)

nên DC=BE(đpcm)

*Chứng minh DC⊥BE

Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

mà E∈AB

và D∈AC

nên DC⊥BE(đpcm)