Câu hỏi của pham thi thu thao

Question

Cho tam giác ABC có góc A<$90^0$. Vẽ ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân tại A là  tam giác MAB và tam giác NAC .a) CM MC=NBb)  MC vuông góc với NB c)  giả sử tam giác ABC đều và cạnh bằng 4cm ....

Nguyễn Thị Khánh Linh · Accepted Answer

a) Thấy ˆMAC=ˆMAB+ˆBAC=90o+ˆBAC=ˆCAN+ˆBAC=ˆBANMAC^=MAB^+BAC^=90o+BAC^=CAN^+BAC^=BAN^Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:=>MA=BA; AC=AN=>ˆMAC=ˆBANMAC^=BAN^=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNđpcm.b)Ta gọi giao điểm của MC  và BN là 1 điểm DTa có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^+ˆBMA=90o+BMA^=90oXét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o⇒BN⊥MC⇒BN⊥MCBổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cmÁp dụng định lý pi-ta-go ta có:Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g  vuông cân có  góc ở đỉnh : 90o+60o=150o=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15oThì ˆMCB=ˆACB−ˆACM=60o−15o=45oMCB^=ACB^−ACM^=60o−15o=45oLại có ˆMAN=360o−90o−60o−90o=120oMAN^=360o−90o−60o−90o=120oVì t/gMAN cân tại A nên ˆAMNAMN^= (180o-120o) : 2 =30o=> ˆCNM=30o+15o=45oCNM^=30o+15o=45o=>ˆCNM=ˆMCBCNM^=MCB^=> BC//MN ( so le trong)đpcm.Câu trả lời: a) Thấy ˆMAC=ˆMAB+ˆBAC=90o+ˆBAC=ˆCAN+ˆBAC=ˆBANMAC^=MAB^+BAC^=90o+BAC^=CAN^+BAC^=BAN^Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:=>MA=BA; AC=AN=>ˆMAC=ˆBANMAC^=BAN^=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNđpcm.b)Ta gọi giao điểm của MC  và BN là 1 điểm DTa có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^+ˆBMA=90o+BMA^=90oXét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o⇒BN⊥MC⇒BN⊥MCBổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cmÁp dụng định lý pi-ta-go ta có:Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g  vuông cân có  góc ở đỉnh : 90o+60o=150o=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15oThì ˆMCB=ˆACB−ˆACM=60o−15o=45oMCB^=ACB^−ACM^=60o−15o=45oLại có ˆMAN=360o−90o−60o−90o=120oMAN^=360o−90o−60o−90o=120oVì t/gMAN cân tại A nên ˆAMNAMN^= (180o-120o) : 2 =30o=> ˆCNM=30o+15o=45oCNM^=30o+15o=45o=>ˆCNM=ˆMCBCNM^=MCB^=> BC//MN ( so le trong)đpcm.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP