Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H
a) Sử dụng định lí Pita go tính đc BC=10 cm
Vì AD là phân giác góc A , D thuộc Bc nên ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{4}{7}.BC=\frac{40}{7}\\CD=\frac{3}{7}.BC=\frac{30}{7}\end{cases}}\) (cm)
b) Xét tam giác AHB và tam giác CHA
có: \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)( cùng phụ góc ACB)
=> tam giác ABH đồng dạng tam giác CHA
c) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.6}{10}=\frac{24}{5}\)(cm)
Xét tam giác AHB vuông và tam giác AHC vuông
Sử dụng định lí pitago để tính \(BH=\frac{32}{5};CH=\frac{18}{5}\)(cm)
\(S_{\Delta AHB}=\frac{1}{2}.AH.BH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{32}{5}=\frac{384}{25}\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AH.CH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{18}{5}=\frac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
a) tg ABD vuong tai A có BD = 2AD (vi góc D=60; C=30)
mà CD=BD ( vì tg CDB cân tại C: có C = B = 30)
VẬY tỷ số AD/CD = BD/CD = 1/2
b) tg ABC = 1/2 TG ĐỀU mà AB=12,5 => BC= 12,5.2 = 25cm
AC = BC\(\sqrt{3}\)/2= 15CĂN3
S= 1/2 . AB.AC = 1/2 , 12,5 . 15căn3 = 93,75\(\sqrt{3}\)cm2
chu vi tg là; 15căn3 + 25+12,5
tôi đã hoàn thành nhiệm vụ, thưa ngài
45 H B C D a, CM: \(\Delta AHB\)đồng dạng voi\(\Delta CAB\)
- Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB=90^o}\)
- Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\)đồng dạng voi \(\Delta CAB\)(g-g) (đpcm)
b, CM: \(AC^2=CH.BC\)
- Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta BAC\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow\Delta AHC\)đòng dạng với\(\Delta BAC\)(g-g)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=CH.BC\left(đpcm\right)\)