Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E
Ta thấy AB = BD (GT) ; AC=CE (GT)
Mà AB = AC ( do tam gaics ABC cân tại A)
Nên BD=CE
Ta thấy ^DBA = 180 dộ - ^ABC
^ECA = 180 độ - ^ACB
mà ^ABC = ^ ACB suy ra ^DBA = ^ ECA
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
^BDA = ^ECA (cmt)
BD = CE ( cmt )
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
Suy ra ^D = ^ E ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giac ADE cân tại A
+, ta thấy DE = BD + BC + CE
MÀ BD =AB ( GT ); CE= AC (GT)
Suy ra DE = AB+ BC+AC
b, Tam giác ABC có: ^BAC + ^ABC+^ACB = 180
32 + ^ABC + ^ ACB =180
^ABC + ^ACB = 180-32=158
Suy ra ^ABC = ^ ACB = 158 :2 = 79
Mà ^ABC là góc ngoài của tam giac ABD cân tại b
Nên ^D=79:2=39,5
Suy ra D =^E= 39,5( tam giác ADE cân)
SUY ra DAC= 180-39,5-39,5=101
Vì B là trung điểm của AE, B là trung điểm DC
=> AE và DC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác ACED là hình bình hành
Ta có: \(S_{ACED}=S_{ABC}+S_{BEC}+S_{BDE}+S_{ABD}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\widehat{ABC}+\frac{1}{2}BE\cdot BC\cdot\sin\widehat{EBC}+\frac{1}{2}BE\cdot BD\cdot\sin\widehat{EBD}+\frac{1}{2}BD\cdot BA\cdot\sin\widehat{ABD}\)
\(=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
D A C B 1 2 1
ta có: BD = BA
=> tam giác ABD cân tại B ( định lí tam giác cân)
=> góc A1 = góc D ( tính chất tam giác cân)
Xét tam giác ABD
có: \(\widehat{B1}=\widehat{A1}+\widehat{D}\) ( tính chất góc ngoài)
=> góc B1 = góc A1 + góc A1
góc B1 = 2. góc A1
Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{A2}+\widehat{B1}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
=> góc A2 + 2. góc A1 + góc C = 180 độ
góc A2 + góc C = 180 độ - 2. góc A1
mà góc A2 - góc C = 40 độ
=> góc A2 + góc C + góc A2 - góc C = 180 độ - 2. góc A1 + 40 độ
\(\Rightarrow2.\widehat{A2}=220^0-2.\widehat{A1}\)
\(\Rightarrow2.\widehat{A2}+2.\widehat{A1}=220^0\)
\(2.\left(\widehat{A2}+\widehat{A1}\right)=220^0\)
góc A2 + góc A1 = 220 độ : 2
góc A2 + góc A1 = 110 độ
=> góc CAD = 110 độ