Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. A B D C
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o
Vậy_
tam giác ABC vuông tại A=>góc A=900
Mà góc A=2 góc B=>góc B=900:2=450
do đó góc C=450
xét tam giác ABC vuông tại A có:B=C=450=>tam giác ABC vuông cân(dấu hiệu nhận biết)
=>AB=AC
theo Pytago: BC2=AB2+AC2
=>BC2=2AB2=\(2.\left(2\sqrt{2}\right)^2=16\)
=>BC=\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Vậy BC=4cm
vì góc A gấp 2 lần góc B suy ra B=45 độ
suy ra tam giác ABC vuông cân suy ra AC=2 căn 2
suy ra BC = AB^2 +AC^2 =16 cm
A B C H
kẻ BH _|_ AC
xét tam giác ABH vuông tại H => ^ABH + ^BAH = 90 (đl)
^BAH = 60 (Gt)
=> ^ABH = 30; xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH = AB/2 (đl)
=> AB = 2AH (1)
Tam giác ABH vuông tại H => HA^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H => BC^2 = HB^2 + HC^2 (pytago)
có HC = AC - AH
=> BC^2 = HB^2 + (AC - AH)^2
=> BC^2 = HB^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 và (1)(2)
=> BC^2 = AB^2 - AH^2 + AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
a) c/m tam giác BMI =CMI (c. g. c)
=>BM=CM(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BMC có BM=CM (cmt)
=> tam giác BMC cân tại M
b) Xét tam giác ABC có
Góc BAC + gócABC+ góc ACB =180 độ
=>góc ABC=60 độ
Ta lại cos tam giác BMC cân tại M =>gocs MBC=góc C =30 độ
Mà góc ABC =ABM+CBM
=>CBM=ABM=30 độ =1/2ABC
Vậy BM là phân giác của góc ABC
c) c/m tam giác ABM= tam giác ibm( cạnh huyền canh góc vuông)
=> AB=BI
MÀ BI=1/2BC=>AB=1/2BC
d) c/m tam giác BKI=BCA( c. g. c)
=> góc KIB=góc CAB=90 độ
=> KI vuông góc với BC
mà MI cũng vuoong góc với BC
=>3 điểm K,M,I thẳng hàng