Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=\widehat{A}+\widehat{ACN}+\widehat{ANC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABM}+90^0=\widehat{A}+\widehat{ACN}+90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
2. Vì Bx vuông góc với AB
CN vuông góc với AB
\(\Rightarrow\)Bx // CN
hay CH // BD
Vì Cy vuông góc với AC
BM vuông góc với AC
\(\Rightarrow\)BM // Cy
hay BH // Cy
3. Ta có: BH // CD cắt CH // BD
\(\Rightarrow\)BH = CD và CH = BD (theo tính chất đoạn chắn)
* Tính chất đoạn chắn: Nếu 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song thì chúng bằng nhau
b: AB vuông góc với CE
CE//Bx
=>Bx vuông góc với AB
AC vuông góc với BD
BD//Cy
=>Cy vuông góc với AC
c: góc HBC+góc HCB
\(=90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}\)
\(=\widehat{BAC}=70^0\)
=>góc BHC=110 độ
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>góc BKC=110 độ
b: Bx//CE
AB vuông góc với CE
=>AB vuông góc với Bx
Cy//BD
BD vuông góc với AC
=>Cy vuông góc với CA
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>góc BKC=góc BHC
góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ACB+90 độ-góc ABC
=180 độ-(180 độ-góc BAC)=70 độ
=>góc BHC=110 độ
=>góc BKC=110 độ