Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D B C E N M A H
a, có góc ADM+DAM=90độ
có góc DAM+DAB+BAH=90độ
=>DAM+BAH=90 độ=>BAH=ADM
có DAM+ADM=90 độ
có BAH+ABH=90 độ
mà ADM=BAH=>ABH=DAM
xét tg DAM và tg BAH
AB=AD
góc ADM=BAH => tg DAM=tg ABH(g.c.g)
góc DAM=ABH
=> DM=AH(2 cạnh t/ứ)
b, nối D,E
xét tg NEA và tg AHC giống ý a, rùi có NE=AH mà DM=AH => DM=NE
gọi giao điểm của DE và NA là T => NTE=DTM(đối đỉnh)
Xét tg MDT và tg NET
NE=DM
NET=TDM(2 góc kia = nhau thì góc này =) => tgMTD=tgNET(g.c.g)
ENT=DMT(=90 độ)
=> DT=ET(2 cạnh t.ứ)=> MN đi qua trung điểm của DE
c, có EAC=DAB(=90độ)=> EAC+BAC=DAB+BAC(1)
DA=BA(2), CA=EA(3)
từ 1,2 3 => 2 tg đó = nhau
1. Vì AD là phân giác của góc A=> BAD=DAC=36o
Trong TG ADB, ta có: BAD+ABD+ADB=180o
=>ADB=180o-(BAD+ABD)= 180o -111o = 69o
2. Vì AD là phân giác của góc=> BAD=DAC=30o
Ta có: A=BAD+DAC=30o +30o =60o
Trong TG ABC, ta có: A+B+C=180o
=>C=180o -(A+B)=180o-146o =34o
A B C E D F
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều, AF cắt BD tại E
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB=AC (1)
Tam giác AFB đều <=> AF=AB=BF (2)
Từ (1) và (2) => AF=AC
Góc ADC+góc DAC+góc ACD=180o (tổng 3 góc trong tam giác) <=> 150o+góc DAC+góc ACD=180o
<=>góc DAC+góc ACD=30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC=góc ACD <=> góc DAC+góc ACD=15o(3)
Tam giác AFB đều nên góc BAF=góc ABF=góc AFB=60o
Góc ABC=góc BAF+góc FAD+góc DAC=60o+góc FAD+15o=90o <=> góc FAD=15o (4)
Từ (3) và (4) => góc FAD=góc DAC
\(\Delta FAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\) do có: AF=AC (cmt); góc FAD=góc DAC (cmt); AD chung
=>DF=DC (2 cạnh tương ứng). Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD=DC
=>AD=DF
Ta có: AB=BF và AD=DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED=90o
Góc EAD+góc AED+góc ADE=180o(tổng 3 góc trong tam giác) <=> 15o+90o+góc ADE=180o<=>góc ADE=75o
hay góc ADB=75o
B A C D E F
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều , AF cắt BD tại E .
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB = AC ( 1 )
Tam giác AFB đều <=> AF = AB = BF ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AF = AC
Góc ADC + góc DAC + góc ACD = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác <=> 150o + góc DAC + góc ACD = 180o
<=> Góc DAC + góc ACD = 30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC = góc ACD <=> góc DAC + góc ACD = 15o ( 3 )
Tam giác AFB đều nên góc BAF = góc ABF = góc AFB = 60o
Góc ABC = góc BAF + góc FAD + góc DAC = 60o + góc FAD + 15o = 90o <=> góc FAD = 15o ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => góc FAD = góc DAC
Tam giác FAD = tam giác CAD do đó : AF=AC ; góc FAD = góc DAC ; AD chung
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) . Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD = DC
=> AD = DF
Ta có : AB = BF và AD = DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED = 90o
Góc EAD + góc AED + góc ADE = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác ) <=> 15o + 90 o + góc ADE = 180 o <=> góc ADE = 75o hay ADB = 75o