Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng tính chất đường trung bình nhé
vì D và E lần lượt là trung điểm của AB vÀ AC
nênAD=BD ,AE=CE
=>DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//BC
=>DE=1/2BC
(đường trung bình =1/2 cạnh đáy và song song với cạnh đáy)
A B C D E F
a) Xét tam giác CEF và tam giác AED:
CE=AE
^CEF=^AED => Tam giác CEF=Tam giác AED (c.g.c)
EF=ED
=> CF=AD (2 cạnh tương ứng) => CF=DB
=> ^FCE=^DAE => CF//AD (So le trong) hay CF//DB => ^FCD=^BDC (So le trong)
Xét tam giác BDC và tam giác FCD:
DB=CF
^BDC=^FCD => Tam giác BDC=Tam giác FCD (c.g.c)
DC chung
b) Tam giác BDC=Tam giác FCD (cmt) => ^BCD=^FDC (2 góc tương ứng) => DF//BC hay DE//BC (1)
=> FD=BC (2 cạnh tương ứng) => 1/2FD=1/2BC => DE=1/2BC (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM.
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2 FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2 BC
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2 FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2 BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó:ΔAED=ΔCEF
Ta có:ΔAED=ΔCEF
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
SUy ra: AD//CF
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
Cái này là ở bài: Đường trung bình của tam giác, sách lớp 8 tập 1 đó bạn
Bạn kiếm về và xem nha