Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A E F H 1 2 3 1 B D \(\Delta BHE\) có: \(BE=BH\) nên \(\Delta BHE\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{E}\) (*)
\(\widehat{ABD}\) là góc ngoài của \(\Delta BHE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{H_1}+\widehat{E}\)
Từ (*) suy ra: \(\widehat{E}=\widehat{H_1}=\widehat{\dfrac{ABD}{2}}\Rightarrow\widehat{H_1}.2=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=2.\widehat{D}\) nên \(\widehat{D}=\widehat{H_1}\)
Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{H_2}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta HDF\) cân tại F
\(\Rightarrow FH=FD\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) (cùng phụ 2 góc bằng nhau là \(\widehat{H_2}\) và \(\widehat{D}\) )
\(\Rightarrow\Delta AFH\) cân tại F
\(\Rightarrow FA=FH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta suy ra: \(FH=FA=FD\)
1.
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEH}+\widehat{BHE}\)( Theo tính chất góc ngoài)
Ta có :
BE = BH
=> TAm giác BHE cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BEH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=2.\widehat{AEH}\\ \Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{ADB}\)
Ta có :
\(\widehat{EHB}=\widehat{FHD}\left(đ^2\right)\\ \Rightarrow\widehat{FHD}=\widehat{FDH}\)
=> Tam giác FDH cân tại F
=> FH = FD
\(\widehat{HAF}+\widehat{ADH}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{HAF}=90^0-\widehat{ADH}\\ \widehat{AHF}+\widehat{FHD}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{AHF}=90^0-\widehat{FHD}\\ \Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{AHF}\)
=> Tam giác AFH cân tại F => FA =FH
3.
Kẻ \(KG\perp BC\left(G\in BC\right)\\ \)
K thuộc tia phân giác \(\widehat{EBC}\Rightarrow KE=KG\)
K thuộc tia phân giác \(\widehat{FCB}\Rightarrow KG=KF\)
\(\Rightarrow KE=KF\)
2.
a.
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}+\widehat{CDA}=2.\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=2.\widehat{ADB}\)
b.
\(EA=AB+BE\\ HD=HC+CD\\ AB=AC=AC;BE=HB=HC\\ \Rightarrow EA=HD\)
c.
Câu 1
