Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường thẳng đi qua AA song song với BCBC lần lượt cắt CDCD và BEBE kéo dài tại B′B′ và C′C′.
Vì M là trung điểm của BCBC nên BM=MCBM=MC.
Vì AB′//MCAB′//MC, áp dụng định lý Talet ta có:
ANNM=AB′MCANNM=AB′MC (1)
Vì AC′//BMAC′//BM, áp dụng định lý Talet ta có:
ANNM=AC′BMANNM=AC′BM (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB′MC=AC′BMAB′MC=AC′BM
Ta có MM là trung điểm của BCBC ⇒⇒BM=MCBM=MC⇒⇒AB′=AC′AB′=AC′ (*)
Vì AB′//BCAB′//BC, áp dụng định lý Talet ta có:
ADDB=AB′BCADDB=AB′BC (**)
Vì AC′//BCAC′//BC, áp dụng định lý Talet ta có:
AEEC=AC′BCAEEC=AC′BC (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có:
ADDB=AB′BC=AEEC=AC′BCADDB=AB′BC=AEEC=AC′BC
⇒ADDB=AEEC⇒ADDB=AEEC⇔ADBD=AECE⇔ADBD=AECE hay DE//BC
#vunggoi#
a, Xét tam giác ADB và tam giác CDI có:
góc ADB = góc CDI (đối đỉnh)
góc BAD = góc DCI (gt)
Do đó: Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI (g.g) (1)
Suy ra: góc ABD = góc DIC
b, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI (g.g) (2)
Suy ra: AD/AC = AB/AI
c, Từ (1),ta thấy: AD/CD = DB/DI nên AD.DI = BD.BC
Từ (2),ta có: AD/AC = AB/AI nên AD.AI = AB.AC
Do đó: AD(AI-DI) = AB.AC - BD.BC
AD^2 = AB.AC -BD.BC
Bài bạn đưa ra hơi khó đấy.Chúc bạn học tốt.
Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC lần lượt cắt CD và BE kéo dài tại B’ và C’.
Vì M là trung điểm BC nên BM = MC.
Vì AB’ // MC, áp dụng định lý Talet ta có: A N N M = A B ' M C (1)
Vì AC’ // BM, áp dụng định lý Talet ta có: A N N M = A C ' M B (2)
Từ (1) và (2) ta có: A B ' M C = A C ' B M
Ta có M là trung điểm BC => BM = MC => AB’ = AC’ (*)
Vì AB’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: A D D B = A B ' B C (**)
Vì AC’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: A E E C = A C ' B C (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có:
A D D B = A B ' B C = A E E C = A C ' B C ⇒ A D D B = A E E C ⇔ A D B D = A E C E
hay DE // BC
Đáp án: C
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đề bài thiếu hả bạn, N là gì trên AM thế
Mik xin lỗi =="
N là điểm trên đoạn thẳng AM bn ạ -.-