NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2020
A B C I O
Vì \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)
Mà BI,CI là tia phân giác góc \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}=60^o\Rightarrow sđ\widebat{BC}=120^o\)
Mà \(\widehat{BOC}=sđ\widebat{BC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=\widehat{BOC}=120^o\)
Suy ra tứ giác BIOC nội tiếp hay B,O,I,C cùng thuộc 1 đường tròn
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2017
Đường tròn c: Đường tròn qua A, B, C Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, K] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [H, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [K, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [K, I] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [B, F] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [H, F] A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) A = (-6.94, 5.84) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) B = (-8.06, 1.8) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) C = (-1.34, 1.82) Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm D: Giao điểm của i, g Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm K: Giao điểm của c, j Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm I: Giao điểm của c, i Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm J: Trung điểm của m Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm O: Tâm của c Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm F: Giao điểm của c, s Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C Điểm P: Trung điểm của A, C
a. Ta thấy \(\widehat{HDC}=\widehat{HEC}=90^o\) nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC.
b. Ta thấy ngay \(\widehat{IAC}=\widehat{KBC}\) (Cùng phụ với góc ACB) nên \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) (Góc nội tiếp)
suy ra IC = KC ( Liên hệ giữa cung và dây)
Vậy nên tam giác IKC cân tại C.
c. Do \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACI}\) (Góc nội tiếp)
Xét tam giác AHK có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác nên AHK là tam giác cân tại A, hay AH = AK.
d. Ta thấy do BOF là đường kính nên \(\widehat{BCF}=90^o\Rightarrow\) AH // FC (Cùng vuông góc với BC).
Tương tự AF // HC vì cùng vuông góc với AB. Vậy thì AFCH là hình bình hành hay AC giao FH tại trung điểm mỗi đường.
P là trung điểm AC nên F cũng là trung điểm FH. Vậy F, H, P thẳng hàng.
I
17 tháng 3 2020
ta có biến đổi góc như sau
\(\widehat{BIK}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}=\widehat{KAC}+\widehat{IBC}=\widehat{KBC}+\widehat{IBC}=\widehat{IBK}\)
=> tam giác BKI cân tại K nên KB =KI = KC
Hay K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC
a) Do E , F là các tiếp điểm của (I) zới AC , AB nên \(\widehat{EFD\:=}\widehat{CED},\widehat{FED}=\widehat{BFD},EF//PQ\)
=>\(\widehat{EFD}=\widehat{AQF},\widehat{FED}=\widehat{APE}.\) mặt khác \(\widehat{PEA}=\widehat{CED},\widehat{AQF}=\widehat{BFD}\)suy ra tam giác FQA\(_{\simeq}\)tam giác PEA (g.g)
=>\(\frac{QA}{EA}=\frac{AF}{AP}=>AP.AQ=AE.FA=AE^2\)
hay \(\frac{BK\left(AB+AC\right)}{BC}\ge2BK\Leftrightarrow\frac{AB+AC}{BC}\ge2\)khi tam giác ABC đều thì \(\frac{AB+AC}{BC}=2\). Zậy GTNN của\(\frac{AB+AC}{BC}=2\)
b)ÁP dụng dịnh lý Ptolemy cho tứ giác ABKC
ta có \(AK.BC=AB.Ck=Bk\left(AB+AC\right)\)
tam giác AOD cân \(\widehat{AOI}\le90^0\Leftrightarrow IA\ge IK\Leftrightarrow IA+IK\ge2IK\Leftrightarrow AK\ge2IK\)suy ra\(\frac{BK\left(AB+AC\right)}{BC}\ge2IK\)
thầy cô tích cho em di ạ . em cố gắng để giải bài này r