K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

A B C D E 6 H

a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(\sqrt{6^2+8^2}\)\(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)

\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)\(\frac{CD}{BC}\)\(\frac{AD}{DC}\)\(\frac{AB}{BC}\)\(\frac{6}{10}\)\(\frac{3}{5}\).

b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)\(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)

=> \(\Delta ABD\)\(\Delta EBC\)(gg)

=> \(\frac{BD}{BC}\)\(\frac{AD}{EC}\)<=>  BD.EC = AD.BC (đpcm).

c) Ta có : \(\Delta CHE\)\(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )

=> \(\frac{CH}{CE}\)\(\frac{CE}{CB}\)<=>  CH.CB = CE2                                                     (1)

                \(\Delta CDE\)\(\Delta BDA\)(gg  (2 góc đối đỉnh))

                 \(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))

=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)

=> \(\frac{CE}{BE}\)\(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2                                                        (2)

Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).

20 tháng 4 2017

a) tính BC:

Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC

ta có: BC2=BA2+AC2

       =>BC2= 62+82

     => BC2= 36+64

     =>BC2= 100

     => BC= \(\sqrt{100}\)

    => BC= 10 (cm)

b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:

Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)

         - tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)

     => \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))

21 tháng 4 2017

có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho

10 tháng 4 2017

:a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-ta-go)

Thay số:BC2=6 2+8 2 BC2=36+64=100 =>BC=10(cm)

b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2

Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:

Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)

15 tháng 5 2016

a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:

góc BAC = góc ADB=90 độ

góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)

do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)

b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB

=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)

c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)

 

17 tháng 5 2016

sao admin ko duyệt ạ