Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
phần B đề sai sửa đề AH2 = HB . HC
Áp dụng hệ thức cạnh trong \(\Delta\)vuông ta có :
\(AH^2=HB.HC\)( đpcm )
chuyên toán thcsLớp 8 chưa học các HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG phải đi c.m chứ
bạn dùng tính chất đương phân giác rồi suy ra tỉ leejj bằng nhau
A D B C K I 1 1 2 1
a) Vì ABCD là hình bình hành ( GT )
\(\Rightarrow AD//BC\left(Tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{AIB}\)( 2 góc so le trong )
Mà \(\widehat{KAI}=\widehat{BAI}\)( vì AI là phân giác của góc BAD )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
Xét \(\Delta ABI\)có : \(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại B ( Dấu hiệu nhận biết )
b) Ta có : CK là phân giác của góc DCI ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{DCI}}{2}\left(1\right)\)
AI là phân giác của góc BAK ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{A_1}=\frac{\widehat{BAK}}{2}\left(2\right)\)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DCI}\) ( ABCD là hình bình hành ) (3)
Từ ( 1 ) ,(2 ) ,( 3)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)( chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{C_2}\)
c) Bạn tự làm nốt nha !
Bài 22 :
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC
Mà M là trung điểm AB
=> AM = MB
Mà N là trung điểm DC
=> DN = NC
=> AM = DN
Mà AB//DC
=> DN//AM
=> AMND là hình bình hành
Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành