K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2019

bạn dùng tính chất đương phân giác rồi suy ra tỉ leejj bằng nhau 

6 tháng 10 2019

A D B C K I 1 1 2 1

a) Vì ABCD là hình bình hành ( GT ) 

\(\Rightarrow AD//BC\left(Tc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{AIB}\)( 2 góc so le trong )

Mà \(\widehat{KAI}=\widehat{BAI}\)( vì AI là phân giác của góc BAD )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)

Xét \(\Delta ABI\)có : \(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại B ( Dấu hiệu nhận biết ) 

b) Ta có : CK là phân giác của góc DCI ( GT )

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{DCI}}{2}\left(1\right)\)

AI là phân giác của góc BAK ( GT )

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{A_1}=\frac{\widehat{BAK}}{2}\left(2\right)\)

Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DCI}\) ( ABCD là hình bình hành ) (3)

Từ ( 1 ) ,(2 ) ,( 3)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)( chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{C_2}\)

c) Bạn tự làm nốt nha ! 

Bài 22 : 

Vì ABCD là hình bình hành 

=> AB = DC 

Mà M là trung điểm AB 

=> AM = MB 

Mà N là trung điểm DC 

=> DN = NC 

=> AM = DN 

Mà AB//DC 

=> DN//AM 

=> AMND là hình bình hành 

Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành 

5 tháng 10 2018

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi

OK  nha

30 tháng 10 2021

a, Vì AD//BC (hbh ABCD) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{IAD}\left(so.le.trong\right)\)

Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\) (AI là p/g) nên \(\widehat{BAI}=\widehat{AIB}\)

Do đó tg ABI cân tại B

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔBAI có \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)

nên ΔBAI cân tại B

22 tháng 7 2019

A B C D I K

a) AI là phân giác góc BAD

=> ^BAI=^IAD (=1/2 ^BAD) (1)

mà ^IAD=^ABI ( so le trong)

=> ^BAI=^ABI

=> Tam giác ABI cân

b) Vì CK là phân giác góc DCB

=> ^BCK=^KCD (=1/2 ^BCD) (2)

Mà ^BAD =^ BCD  (3)

Từ (1) ; (2); (3) => ^BIA = ^KCB 

3) Ta có: ^BIA =^KCB ( chưng minh câu b)

và ^BAI= ^BIA  ( tam giác BAI cân)

=> ^KCB=^BIA 

=> AI//KC

mà AK//IC ( vì DA//BC)

=> AKCI là hình bình hành

a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)

mà \(\widehat{BCK}=\widehat{DKC}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AI//KC

Xét tứ giác AICK có 

AI//KC

AK//IC

Do đó: AICK là hình bình hành

a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)

mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AI//KC

Xét tứ giác AICK có 

AK//CI

AI//KC

Do đó: AICK là hình bình hành