Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM chung
AB=AC(gt)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
Suy ra :góc BAM = góc CAM
Suy ra AM là hân giác của gócA
Ý b
Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)
suy ra
góc AMB= góc AMC
có góc AMB+AMC=180 độ
mà góc AMB=góc AMC=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC
tam giác AMB vuông tại B
Ý c
Vì MB=MC=3cm
Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có
AB^2=MB^2+MA^2
25=9+MA^2
MA^2=16
MA=4cm
phần a dễ quá em tự giải nhé.
phần b: góc AMB = góc AMC (1) ( vì tam giác ABM = tam giác ACM)
Ta lại có : góc AMB + góc AMC = 180 độ (2) ( 2 góc kề bù )
từ (1) và (2) suy ra : góc AMB = góc AMC = 90 độ
Phần c. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABM tính ra AM = 12 cm
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
Xét tam giác \(AMB\)và tam giác \(AMC\)có:
\(AB=AC\)
\(AM\)cạnh chung
\(BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\).
Tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)nên \(AM\)là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao ứng với cạnh \(BC\)
suy ra \(AM\perp BC\).
\(BM=\frac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AMB\)vuông tại \(M\):
\(AB^2=AM^2+BM^2\)(theo định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\Leftrightarrow AM=4\left(cm\right)\).
a, vì AM là tpg của A nên BAM=CAM
xét tam giác AMB & AMC có: BAM=CAM(cmt); AB=AC( tam giác ABC cân tại A); góc B=C( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác AMB=AMC(g.c.g)
b,vì tam giác AMB=AMC nên góc AMB=AMC
mà AMB+AMC=1800( 2 góc kề bù)=> AMB=AMC=900=> AM vuông góc với BC
vì tam giác AMB=AMC nên BM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> BM=CM=BC:2=3 cm
theo định lí PTG, ta có:
AM2+BM2=AB2
hay AM2= AB2- BM2
<=>AM2=52-32=16
=> AM= 4 cm.
c, xét tam giác BHM và CHM: BM=CM(cmt); góc HMB=HMC(=900); HM là cạnh chung=> tam giác BHM=CHM(c.g.c)=>HB=HC(tương ứng)
xét tam giác HBC có HB=HC(cmt) do đó tam giác HBC cân tại H.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: BM=CM=3cm
=>AM=4cm
c: Xét ΔHBC có
HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔHBC cân tại H